1. точки m и k — середины сторон ab и ac треугольника abc соответственно. найдите периметр треугольника amk, если ab = 12 см, bc = 10 см, ac = 14 см.
2. одно из оснований трапеции на 6 см больше другого, а её средняя линия равна 12 см. найдите основания трапеции.
3. две противолежащие стороны четырёхугольника равны 8 см и 10 см. чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?
4. большее основание равнобокой трапеции равно 10 см, а её боковая сторона — 8 см. найдите периметр трапеции, если её диагональ делит острый угол трапеции пополам.
5. найдите углы четырёхугольника abcd, вписанного в окружность, если ∠acb = 34°,
∠abd = 48°, ∠bac = 64°.
6. диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны, её высота равна 10 см, а периметр —
48 см. найдите боковую сторону трапеции.
Примем скорость первого автомобиля за х, второго х - 30.
Расстояние от точки встречи (пусть это точка С) до В в соответствии с заданием при t=1 час равно х.
Расстояние между городами равно сумме двух отрезков:
АС = 225 - х,
СВ = х.
По заданию время движения до точки встречи одинаково для двух автомобилей.
(225 - х)/х = х/(х - 30).
х² = 225х - х² -6750 - 30х.
2х² - 195х + 6750 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-255)^2-4*2*6750=65025-4*2*6750=65025-8*6750=65025-54000=11025;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√11025-(-255))/(2*2)=(105-(-255))/(2*2)=(105+255)/(2*2)=360/(2*2)=360/4=90;
x_2=(-√11025-(-255))/(2*2)=(-105-(-255))/(2*2)=(-105+255)/(2*2)=150/(2*2)=150/4=37,5.
В соответствии с заданием ответ: скорость автомобиля, выехавшего из А равна 90 км/час.
p = 2,4*10 (в 26 степени)* 1,38*10 (в минус 23 ст.)*333 К/1 м куб = 1103*10 (в 3 ст) Па = 1,1МПа (округлено).