1. Три угольнике MNK MN=15 NK=17 MKN=arccos8/17 найти S

2. при сливании 8 кг 45% раствора кислоты и 12 кг р% раствора кислоты получили 30% раствор кислоты. найти р

3. В правильной треугольной пирамиде АBCS с вершиной в точке S сторона основания АВ - 6, угол наклона бокового ребра к плоскости основания равен агcсos 1/3. На высоте SO взята точка F так, что FS:OF-3:1. Найдите площадь сечения пирамиды АBCS плоскостью, проходящей через сторону основания АВ и точку F.

Пошаговое объяснение:

Всего шаров 6+5+3=14.

Исход - выбор четырех шаров из 14.

Всего исходов: С144= 14!/(4!*10!) = 14*13*12*11/(2*3*4) = 1001

Подсчитаем благоприятные исходы.

Чтобы вынуть хотя бы по одному шару разного цвета, надо вынуть

а) 2 белых+1 черный+1 красный. Это С62*5*3 = 6!/(2!*4!) *5*3= 6*5/2 *15=225 исходов

б) 1 белый+2 черных+1 красный. Это 6*C52*3 = 18* 5!/(2!*4!) = 18* 5*4/2 = 180 исходов

в) 1 белый+1 черный+2 красных. Это 6*5*С32 = 30* 3!/(2!*1!) = 30*3= 90 исходов.

Всего благоприятных исходов 225+180+90 = 495

Искомая вероятность Р=495/1001 = 0,494505... ≈ 0,49

125 км запланировал пройти Феанор

Пошаговое объяснение:

20% = 20/100 = 0,2         24% = 24/100 = 0,24

Пусть х км - весь путь, тогда 0,2х км пройдено в первый день,

0,24 * (х - 0,2х) = 0,24 * 0,8х = 0,192х км пройдено во второй день.

Составим уравнение:

0,192х = 24

х = 24 : 0,192

х = 125 (км) запланировал пройти Феанор

Или другой вариант решения:

Весь путь примем за 1 (целое).

20% = 20/100 = 1/5  24% = 24/100 = 6/25

1. 1 - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5 - оставшийся путь;

2. 6/25 * 4/5 = 24/125 - часть пути, пройденного во второй день и равная 24 км

3. Вычислим весь путь (целое) по его части:

24 : 24/125 = 24 * 125/24 = 125 (км) всего запланировал пройти Феанор