1. У выражение:
а) (2х - у)(2х + у) - (2х + у)2; б) 5а2 • (-3а3)2.
2. Постройте график функции у = -2х + 3.
3. Разложите на множители:
а) у - 64у3; б) 5а2 - 20а + 20.
4. Решите систему уравнений х + 2у = 3,
2x- 2y =5.
5.Велосипедист ехал 2 ч по дороге и 1 ч по шоссе. Всего он
проехал 28 км. С какой скоростью велосипедист ехал по дороге, если известно, что его скорость по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость по дороге?
2. Рекуррентное соотношение an = 2an – 1 вместе с условием a1 = 1 задает геометрическую прогрессию с первым членом 1 и знаменателем 2: 1, 2, 22, 23, … . Это последовательность степеней двойки, начиная с нулевой степени.
Кстати, иногда члены последовательности удобно нумеровать с нуля, или вообще выбирать другой нумерации.
3. Рекуррентное соотношение an = an – 1 + an – 2 вместе с условием a0 = 0, a1 = 1 задает последовательность чисел Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … .
Пошаговое объяснение:
Отметим точки A, B и C на координатной плоскости. У точек A и B совпадают абсциссы точек, соединяем их прямой x = 1.
У точек A и C совпадают ординаты точек, соединяем их прямой y = 6.
Через точку B с ординатой 2 проводим прямую y = 2 параллельную прямой y = 6 (противоположной стороне прямоугольника).
Через точку C с абсциссой 7 проводим прямую x = 7 параллельную прямой x = 1 (противоположной стороне прямоугольника).
Проведенные через точки B и C прямые пересекутся в точке D(7; 2), которая и будет 4 вершиной прямоугольника ABCD.