1.в каком промежутке находится число 97^1\4 а)(3,4) б) (4,5) в) (5,6) г) (2,3) д) (6,7) 2.значения какого выражения положительно а) 7^1\3-2 б) 70^1\4-30^1\3 в) 40^1\5-60^1\6 г) 5^1\2-5 д) - 7^1\3

y=x^2-5x+6=(x-2)(x-3)

1) найти область определения функции; х∈r y∈r2) исследовать функцию на симметричность и периодичность;

непереодическая, f(x)≠-f(-x) f(x)≠  f(-x)

 

3)нули функции

х=0   у=0   y=0

у=6   х=2   x=3

 

4) асимптоты

k=lim(x-5+6/x)=  ∞

асимптот нет

 

5) у`=2x-5=0

x=2.5(точка минимума)

y= 6.25-5*2.5+6=6.25-12.5+6=-0.25

 

6)у``=2

функция вогнутая на всем интервале.

 

7)график:

парабола, ветви вверх

вершина в (2.5; -0.25)

сам график:

 

 

Пусть цифры данного числа х,у,  z,  t
1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909
999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем
111(x-t)-10(z-y)=101  Это возможно,  когда x-t=1,    z-y=1
x=t+1,  z=y+1
По условию сумма цифр числа  делится на 9,  т.е. x+y+z+t=9n,   n - некоторое натуральное число
  t+1+y+y+1+t=9n
2(t+y+1)=9n,    значит    n=2,  t+y=8
Переберем все цифры,  сумма которых равна  8,  зная зависимость переменных  z  и    x   от t    и    y  ,  получим набор чисел

x    y    z    t
8    1    2    7
7    2    3    6
6    3    4    5
5    4    5    4
4    5    6    3
3    6    7    2
2    7    8    1
9    0    1    8    
Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи