1) В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 15 см и 20 см. Одно боковое ребро, которое проходит через высоту прямого угла, перпендикулярно плоскости треугольника и его длина 16 см. Вычислите площадь наибольшей боковой грани и объём пирамиды.
2) Высота конуса 12 см, а площадь основания 36 см². Конус усечён плоскостью, параллельной основанию, которое находится на расстоянии 4 см от неё. Вычислите площадь сечения.
#2 все очень просто. До встречи автомобиль и автобус расстояние, равное произведению скорости на время движения. Автомобиль км, автобус км. Расстояние между городами равно сумме расстояний, пройденных автомобилем и автобусом вместе. 140км+130км=270км
#3. Первый лыжник км. Второй км. Значит скорость второго лыжника равна36/4=9 км.
#4 в принципе тоже самое. Скорость мотоцикла равна 80/2=40 км/ч. Путь, пройденный автобусом равен 80*3=240 км. Путь, пройденный мотоциклом равен 40*3=120 км. Осталось сложить эти значения, чтобы узнать расстояние между ними. 240+120=360км.
Предположим, что Петя не лжет. Тогда у него или красный или желтый мяч. Рассуждая аналогично, получаем, что если у него красный мяч, то он должен был соврать, однако его фраза "У меня мяч не синий" является истинной. Значит, у него желтый мяч.
Предположим, что Коля не лжет. Тогда у него или красный или синий мяч. Опять же, если у него красный мяч, то он должен был соврать, но его фраза "У меня мяч не зеленый" является истинной. Значит, у него синий мяч.
Оставшийся красный мяч находится к Васи, который и соврал, сказав фразу "У меня мяч не красный".
ответ: у Коли синий мяч