1.в прямом параллелепипеде ребра, выходящие из одной вершины,равны 1м,2м,3м,причём два меньших ребра образуют 60 градусов. вычислите объём параллелепипеда. 2.основанием прямой призмы служит равнобедренный треугольник,стороны которого 5 см,5с и 6 см; высота призмы равна большей высоте этого треугольника. найдите объём призмы. 3.основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 7,5 см, 6,5 см и 7 см,а боковое ребро призмы равно одна целая 2/7 . вычислите ребро куба,равновеликого данной призме. 4.в основании прямой призмы находится треугольник со сторонами 3 см и 5 см и углом 120 градусом между ними. наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см3. найдите объём призмы.
По условию Люба нашла больше орехов, чем Вера но меньше чем Надя.
Пусть Люба нашла у орехов, тогда: х<y<2x
Составим и решим уравнение:
х+2х+у=14
3х+у=14
Исходя из получившегося уравнения имеем:
3х=14-у
Поскольку у>1
3x<14
x<14/3, значит х может принимать значения равные 1, 2, 3, 4.
Проверим каждое:
х=1 орех собрала Вера
2*1=2 ореха собрала Надя
у=14-1*3=11 орехов собрала Люба
Проверка условия
3<11<6 не верное решение
х=2 ореха собрала Вера
2*2=4 ореха собрала Надя
у=14-3*2=8 орехов собрала Люба
Проверка условия
2<8<4 не верное решение
х=3 ореха собрала Вера
2*3=6 орехов собрала Надя
у=14-3*3=5 орехов собрала Люба
Проверка условия
3<5<6 подходит по условию
х=4 ореха собрала Вера
2*4=8 орехов собрала Надя
у=14-3*4=2 ореха собрала Люба
Проверка условия
3<2<6 не верное решение
ответ 3 ореха собрала Вера, 6 орехов собрала Надя и 5 Люба
U1=60 м/мин
U2=70 м/мин
t = 10 мин
S = ? м
(60+70)*10=1 300
ответ: расстояние между домами девочек - 1 300 м.
Задача №2
U1 =20 км/ч
U2 = 25 км/ч
S = 900 км
t = ? ч
900/(20+25)=20
ответ: 900 км между теплоходами будет через 20 ч
Задача №3
U = 695 км/ч
t = 6 ч
S = ? км
695*6=4 170 км
ответ: самолет пролетит 4 170 км
Задача №4
S = 3 800 км
t = 40 ч
U = ? км/ч
3800/40=95 км/ч
ответ: скорость поезда - 95 км/ч
Задача №5
U1 = 700 км/ч
U2 = ? км/ч
t1 = 6 ч
t2 = 7 ч
S = ? км
700*6/7=600 км/ч
ответ: другой самолет летел со скоростью 600 км/ч