1. В прямой треугольной призме все ребра равны. Площадь ее боковой поверхности - 25см2. Найти площадь основания призмы. 2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 13, 10, 23.

3. Найдите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной призмы, высота которой равна 10 см, а площадь основания 324 см2.

4. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 4 см и 7 см, а боковое ребро - 12 см. Найдите площадь сечения, проведенного через точки B, C1, D.

3 и 12

Пошаговое объяснение:

Количество ребер в полном графе считается по формуле: n(n-1)/2. Где n - количество вершин. (простыми словами, чтобы построить ребро нам нужно 2 вершины; у нас n вариантом для первой вершины и n-1 для второй(можно взять любую кроме взятой первой). Их произведение надо поделить пополам, потому что мы посчитали вариант когда брали сначала вершину А, а потом вершину Б, и вариант когда сначала брали вершину Б, а потом А. Но ребро АБ и ребро БА это одно и тоже ребро. Т.е. мы все ребра посчитали дважды, поэтому и делим на 2.)

Таким образом, если в полном графе G было n вершин, а значит n(n-1)/2=28. Откуда n = 8.

Пусть в полном графе G' было х ребер. Тогда (х + 8)(х + 8 - 1)/2=55. Откуда х = 3.

Аналогично, отвечаем на второй вопрос. Чтобы провести ребро между графом G и графом G', из первого мы можем выбрать любую из 8 вершин, а из второго любую из 3. Их произведение также нужно поделить пополам получим 8*3/2= 12.

Дифференцируем первое уравнение:

Подставим выражение для :

Домножим первое уравнение системы на 6 и сложим его с полученным уравнением:

Составим однородное уравнение, соответствующее данному неоднородному:

Составим характеристическое уравнение:

Общее решение однородного уравнения:

Частно решение неоднородного уравнения ищем в виде:

Найдем первую и вторую производную:

Подставим в неоднородное уравнение:

Частное решение неоднородного уравнения:

Общее решение неоднородного уравнения:

Найдем первую производную:

Выразим из первого уравнения :

Общее решение системы: