1. В школьной столярной мастерской хранятся длинные узкие и короткие широкие прямоугольные доски и шурупы. После того как стеллажи были спроектированы с учителя технологии, оказалось, что для сборки одного стеллажа требуются: - 4 длинные узкие прямоугольные доски;
- 3 короткие широкие прямоугольные доски;
- 32 шурупа.
Какое наибольшее количество стеллажей могут изготовить школьники из следующего набора деталей?
ответ: Смотреть на фото.
Объяснение:
Перед нами самая обычная линейная функция (то бишь функция, чей график - обычная прямая линия). Что нужно сделать, чтобы нарисовать график функции? Надо просто подставить какое-то число вместо х и, решив пример, найти у. Я сделал так:
1. Подставил вместо х ноль (х = 0), получается:
у = 4 * 0 + 2 = 0 + 2 = 2
Получили точку (0;2)
2. Подставил вместо х минус один (х = -1), получается:
у = 4 * (-1) + 2 = -4 + 2 = -2
Получили точку (-1;-2)
3. Подставил вместо х один (х = 1), получается:
у = 4 * 1 + 2 = 4 + 2 = 6
Получили точку (1;6)
А теперь просто ставим эти точки на графике и проводим через них линию. График готов!
Если есть вопросы - задавай)
1. Область определения - нет ограничений D(f) = R.
2.Точки пересечения графика с осями координат.
При х = 0, у = 0 точка пересечения с осью Оу.
При 3x²-x³ = 0, x²(3 - х) = 0 есть 2 точки пересечения с осью Ох: х = 0 и х = 3.
3.Промежутки возрастания и убывания.
Находим производную функции и приравниваем её 0:
f'(3x²-x³) = 6x - 3x² = 3x(2 - x) = 0.
Нашли 2 критические точки:
х = 0 и х = 2.
Находим знаки производной вблизи критических точек:
х = -0.5 0 1.5 2 2.5
у' =6x - 3x² = -3.75 0 2.25 0 -3.75 .
Где производная отрицательна - там функция убывает, где производная положительна - функция возрастает.
x < 0 и x > 2 функция убывает,
0 < x < 2 функция возрастает.
4.Экстремумы видны по пункту 3. Где производная меняет знак с - на + там минимум, где с + на - там максимум:
х = 0 минимум, х = 2 максимум.