1. В студии телевидения три телекамеры, которые включаются независимо друг от друга. Вероятности включения телекамер 0.8, 0.5, 0.6 соответственно. Какова вероятность того, что включено
а) не менее одной телекамеры;
б) точно три телекамеры.
2. В ящике имеется 24 детали, среди которых 13 бракованные. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что:
а) извлеченные детали качественные,
б) среди извлеченных деталей 1 бракованная и 2 качественные.
3. Наудачу выбранный объект получил оценку 3. Какова вероятность того, что выбран объект II вида?
5 4 3
I 0.3 0.4
II 10% 0.1 0.5
III 50% 0.2 0.4

Решение простейших тригонометрических уравнений

Пример 1. Найдите корни уравнения

\[ \cos\left(4x+\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}, \]

принадлежащие промежутку [-\pi;\pi).

Решение. Используем вторую формулу на рисунке. Здесь и далее полагаем k,\,n\in Z (на всякий случай, эта запись означает, что числа n и k принадлежат множеству целых чисел):

\[ 4x+\frac{\pi}{4}=\pm\operatorname{arccos \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}+2\pi k. \]

Арккосинус a есть число, заключенное в интервале от 0 до \pi, косинус которого равен a.

Арксинус a есть число, заключенное в интервале от -\pi до \pi, косинус которого равен a.

Другими словами, нам нужно подобрать такое число из промежутка [0;2\pi], косинус которого был бы равен -\frac{\sqrt{2}}{2}. Это число \frac{3\pi}{4}. Используя это, получаем:

\[ 4x+\frac{\pi}{4} = \pm\frac{3\pi}{4}+2\pi k\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}, \\ x = -\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}.\end{array}\right. \]

1)умный, высокообразован­ный, хорошо знающий людей и политическую обстановку, юноша бы­стро завоевал авторитет среди казачества.

3) политический и военный деятель, защитник православной церкви, от притеснений, опекун киевского богоявленского братства и школы.возглавив войско запорожское, сагайдачный провел обстоятельную реформу казачества, превратив отдельные вооруженные ватаги в регулярное войско с суровой дисциплиной. все войско было разделено на полки, а на время морских походов внедрен «сухой закон», который предусматривал за употребление алкогольных напитков смертное наказание.последние пять месяцев своей жизни  гетман сагайдачный  посвятил внутренним делам страны.