angeloknet1

29.09.2022 21:16 •  Математика

1. В треугольнике провели медиану. Сколько треугольников изображено на рисунке?
2. Если стороны треугольника продлить, то сколько углов всего образуется, не считая развернутых? А считая и развернутые?
3. Верно ли, что биссектриса треугольника лежит на биссектрисе угла?
4. Может ли высота треугольника делить сторону пополам?
5. Может ли биссектриса треугольника быть перпендикулярной стороне треугольника?
6. Верно ли утверждение: «Биссектриса равнобедренного треугольника является высотой и медианой»?
7. Является ли любой равнобедренный треугольник равносторонним?
8. Является ли любой равносторонний треугольник равнобедренным?
9. Может ли биссектриса некоторого равнобедренного треугольника, проведенная к боковой стороне, быть медианой?
10. Может ли высота треугольника быть равна его медиане, проведенной из той же вершины?
11. Может ли биссектриса треугольника быть равна его высоте, проведенной из той же вершины?
12. Существует ли треугольник, периметр которого в 3 раза больше одной из сторон?
13. Если медиана образует равные углы с соседними сторонами треугольника, то какой угол она образует с третьей стороной?
14. Что для студентов означает слово «медиум»?
15. Сколько всего теорем в данной теме?
16* В треугольнике провели 2 медианы. Сколько треугольников изображено на рисунке?
17* В треугольнике провели 3 медианы. Сколько треугольников изображено на рисунке?
18* Может ли в треугольнике высота являться медианой, но не являться биссектрисой?
19* Как звучит теорема о свойстве углов равнобедренного треугольника в форме «Если …, то …»?
20* Как звучит утверждение, обратное теореме о свойстве углов равнобедренного треугольника, в форме «Если …, то …»?
21* Может ли медиана треугольника равняться соседней стороне?
22* Может ли биссектриса треугольника равняться соседней стороне?
23* Может ли высота треугольника равняться соседней стороне?
24* Может ли серединный перпендикуляр к стороне треугольника иметь общую точку с каждой из двух других сторон?
25* Может ли серединный перпендикуляр к стороне треугольника делить противоположный угол треугольника пополам?