Каждое натуральное число {\displaystyle n>1}n>1 можно представить в виде {\displaystyle n=p_{1}\cdot \ldots \cdot p_{k}}{\displaystyle n=p_{1}\cdot \ldots \cdot p_{k}}, где {\displaystyle p_{1},\ldots ,p_{k}}{\displaystyle p_{1},\ldots ,p_{k}} — простые числа, причём такое представление единственно, если не учитывать порядок следования множителей.
Если формально условиться, что произведение пустого множества чисел равно 1, то условие {\displaystyle n>1}n>1 в формулировке можно опустить, тогда для единицы подразумевается разложение на пустое множество простых: {\displaystyle 1=1}{\displaystyle 1=1}[3][4].
Как следствие, каждое натуральное число {\displaystyle n}n единственным образом представимо в виде
{\displaystyle n=p_{1}^{d_{1}}\cdot p_{2}^{d_{2}}\cdot \ldots \cdot p_{k}^{d_{k}},}{\displaystyle n=p_{1}^{d_{1}}\cdot p_{2}^{d_{2}}\cdot \ldots \cdot p_{k}^{d_{k}},} где {\displaystyle p_{1}<p_{2}<\ldots <p_{k}}{\displaystyle p_{1}<p_{2}<\ldots <p_{k}} — простые числа, и {\displaystyle d_{1},\ldots ,d_{k}}{\displaystyle d_{1},\ldots ,d_{k}} — некоторые натуральные числа.
Такое представление числа {\displaystyle n}n называется его каноническим разложением на простые сомножители.
Вся продукция - 100%. Если кефир - 40%, то простокваша - 100-40=60%. Удобнее выразить не в процентах а в дробях 40%=40/100 (т.к. процент - сотая часть от целого), 60%=60/100 Дальше: За месяц производство кефира увеличилось на 20%. Его прежнее производство как бы взяли за сто процентов и теперь производят 100+20=120%=120/100 Умножим 40/100*120/100=4800/10000 а производство простокваши уменьшилось на 30%, т.е. было 100%, стало 100-30=70%= 70/100. Умножим 60/100*70/100= 4200/10000 Теперь вся продукция 4800/10000+4200/10000=9000/10000 вот это теперь мы берем за сто процентов. 9000/10000:100=90/10000 -это 1 процент от нынешнего производства продукции Кефира теперь производят 4800/10000, разделим на 1%: 4800/10000: 90/10000=53 1/3 процента. Это мой вариант, но посмотри еще что тебе другие скажут пользователи)
Основная теорема арифметики утверждает[1][2]:
Каждое натуральное число {\displaystyle n>1}n>1 можно представить в виде {\displaystyle n=p_{1}\cdot \ldots \cdot p_{k}}{\displaystyle n=p_{1}\cdot \ldots \cdot p_{k}}, где {\displaystyle p_{1},\ldots ,p_{k}}{\displaystyle p_{1},\ldots ,p_{k}} — простые числа, причём такое представление единственно, если не учитывать порядок следования множителей.
Если формально условиться, что произведение пустого множества чисел равно 1, то условие {\displaystyle n>1}n>1 в формулировке можно опустить, тогда для единицы подразумевается разложение на пустое множество простых: {\displaystyle 1=1}{\displaystyle 1=1}[3][4].
Как следствие, каждое натуральное число {\displaystyle n}n единственным образом представимо в виде
{\displaystyle n=p_{1}^{d_{1}}\cdot p_{2}^{d_{2}}\cdot \ldots \cdot p_{k}^{d_{k}},}{\displaystyle n=p_{1}^{d_{1}}\cdot p_{2}^{d_{2}}\cdot \ldots \cdot p_{k}^{d_{k}},} где {\displaystyle p_{1}<p_{2}<\ldots <p_{k}}{\displaystyle p_{1}<p_{2}<\ldots <p_{k}} — простые числа, и {\displaystyle d_{1},\ldots ,d_{k}}{\displaystyle d_{1},\ldots ,d_{k}} — некоторые натуральные числа.
Такое представление числа {\displaystyle n}n называется его каноническим разложением на простые сомножители.
Пошаговое объяснение:
Дальше: За месяц производство кефира увеличилось на 20%. Его прежнее производство как бы взяли за сто процентов и теперь производят 100+20=120%=120/100 Умножим 40/100*120/100=4800/10000
а производство простокваши уменьшилось на 30%, т.е. было 100%, стало 100-30=70%= 70/100. Умножим 60/100*70/100= 4200/10000
Теперь вся продукция 4800/10000+4200/10000=9000/10000 вот это теперь мы берем за сто процентов. 9000/10000:100=90/10000 -это 1 процент от нынешнего производства продукции
Кефира теперь производят 4800/10000, разделим на 1%: 4800/10000: 90/10000=53 1/3 процента.
Это мой вариант, но посмотри еще что тебе другие скажут пользователи)