1. Вася взял три различных натуральных числа а, b и с и выписал на бумажку семь чисел а, b, c, a+b, b+c, cla, a+btc. Какое наибольшее количество простых чисел может быть среди них? 2. Каждый житель острова людоедов принадлежит к одному из двух племён: рыцарей, которые всегда говорят правду, или лжецов, которые всегда лгут. Однажды 1000 островитян встали в круг, и каждый заявил: «Оба моих соседа не из моего племени», Какое наибольшее количество рыцарей могло стоять в кругу?
3. На столе лежат палочки длиной 10 см, 11 см, …, 100 см. Петя и Вася играют в игру. Они по очереди убирают со стола по одной палочке, пока не останутся 3 палочки. Если из них можно сложить треугольник, то выигрывает Петя, в противном случае выигрывает Вася. Начинает Петя. Кто выиграет при правильной игре?
4. Маляр ходит по доске 7×7. Как только он попадает на клетку, он ее закрашивает. После этого он может переместиться на соседнюю по стороне клетку, если остальные соседние с ней по стороне клетки еще не закрашены. Может ли маляр закрасить 32 клетки?
5. Произведение четырех натуральных чисел заканчивается на 2012, а их сумма нечетна. Докажите, что одно из чисел делится на 4.
6. Число назовем хорошим, если оно 20-значное и любое другое 20- значное число с такой же суммой цифр больше него. Сколько существует хороших чисел?
7. На основании АВ по разные стороны от него построены равносторонний треугольник АВС и равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с вершиной прямого угла Р. Пусть М - середина AC, N - середина ВС. Отрезки ВМ и PN пересекаются в точке I. Докажите, что AI - биссектриса угла NAB.
8. На поле 8 × 8 для игры в морской бой стоит корабль 2 × 2. За какое наименьшее число выстрелов можно с уверенностью указать его го точное местоположение? («Топить» корабль не нужно.
400-50=350 заполлняемость
2100:350=6 часов
2) К наполовину заполенному баку вместимостью 2100 литров, подведена труба, через которую наливается 230 литров воды каждый час. На дне бака образовалось отверстие, через которое выливается 300 литров воды. Через сколько часов бак будет полностью пустой?
2100 : 2=1050 заполненность бассейна
300-230=70выливаемость
1050 : 70=15 часов
1.Ауа температурасы – атмосфера-ның жылулық күйін сипаттайтын метеорологиялық өлшемдердің бірі. А. т. метеорол. ст-ларда жерден 2 м биіктікте, күн сәулесі түспейтін арнаулы үйшікте психрометрлік термометрмен, ал экспедициялық жағдайда аспирациялық термометрімен өлшенеді.
2.Жаздың шілде айында ыстық, қыстың қаңтар айында суық болады.
3.Климаттың ауыл шаруашылығына тигізетін әсері де ерекше.Бір дақылдарға жылу,екіншілеріне ылғал,үшіншілеріне жарық көбірек керек.Республиканың солтүстік және орталық аудандарындағы климат жағдайлары егін шаруашылығымен айналысуға мүмкіндік береді,ал оңтүстік аудандарда суармалы егіншілік дамыған. Бірақ климат жағдайлары адамның шаруашылық әрекетіне барлық уақытта қолайлы емес.
4.Біз жақтарда жапырақтар қараша айларының басында түсе бастайды, құстар қазан айының соңында жылы жаққа ұшып кетеді.
5.Себебі олар өздері тұратын жерлерге үйренген.