ХЗшкин

28.07.2020 23:24 •  Математика

1 .Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны?

2. Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые:

а) пересекаться? б) быть скрещивающимися?

3. Могут ли скрещивающиеся прямые а и b быть параллельными прямой с? ответ обоснуйте.

4. Даны две скрещивающиеся прямые а и b. Точки А и А1 лежат на прямой а, точки В и В1 – на прямой b. Как будут расположены прямые АВ и А1В1?

5. Прямая а скрещивается с прямой b, а прямая b скрещивается с прямой с. Следует ли из этого, что прямые а и с скрещиваются?

6. Каково должно быть взаимное расположение трех прямых, чтобы можно было провести плоскость, содержащую все прямые?

7. Можно ли провести прямую, пересекающую каждую из трех скрещивающихся прямых?

8. Даны две пересекающиеся плоскости α и β. В плоскости α лежит прямая а, а в плоскости β – прямая b. Лежат ли прямые а и b в одной плоскости, если известно, что они пересекают линию пересечения плоскостей α и β: а) в одной точке; б) в разных точках?

9. Даны две параллельные плоскости α и β. В плоскости α лежит прямая а, а в плоскости β – прямая b. Каковы возможные случаи взаимного расположения прямых а и b?

10. В плоскости двух параллельных (пересекающихся) прямых а и b дана точка С, не лежащая на этих прямых. Прямая с проходит через точку С. Как может быть расположена прямая с относительно прямых а и b?