1. Вероятность появления некоторого случайного события в первом испытании равна 0,9, во втором – 0,8, а в третьем – 0,7. Какова вероятность того, что при трех испытаниях событие появится: а) только один раз; б) только два раза; в) хотя бы один раз; г) ни разу?

ответ:Задание 8. Объём цилиндра равен 1 см3. Радиус основания уменьшили в 2 раза, а высоту увеличили в 3 раза. Найдите объём получившегося цилиндра. ответ дайте в см3.

Решение.

Объем цилиндра определяется формулой

,

где  - радиус основания;  - высота. По условию задачи, радиус был уменьшен в два раза, т.е. , а высоту увеличили в 3 раза, т.е. . Следовательно, объем стал равен

,

т.е. объем изменился в  по сравнению с начальным. Начальный объем был равен 1 куб. см., значит, новый равняется

.

ответ: 0,75.

Пошаговое объяснение:

Промежутки возрастания функции соответствуют положительным значениям производной, а промежутки убывания - отрицательным значениям. Найдем производную функции  у= 2х³ +4х²-1 и определим ее промежутки знакопостоянства.
у' = 6x²+8x = 2х*(3х+4). Находим корни трехчлена: х = 0, х = -4/3. Т.к. коэффициент 6 - положительный, то ветви параболы у = 6х² +8х направлены вверх и знаки будут  + - +.
-4/3 0
            +                              -                              +
       возрастает          убывает                   возрастает.

ответ: (-∞; -4/3] - возрастает, [-4/3;0] - убывает, [0;+∞) - возрастает.