1. вероятность рождения мальчика равна 0,515. составить закон распределения случайной величины х – числа мальчиков в семьях, имеющих четырех детей. найти ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины х.

Воспользуемся биномиальным законом распределения , где n - количество детей в семье, k - количество мальчиков, p - вероятность рождения мальчика. Тогда, подставляя в эту формулу поочередно значения, получим закон распределения:
x |  0           |    1            |  2          |  3           |  4
————————————————————————
p |  0.5533  |    0.2350  |  0.3743  |  0.2650  |  0,0703

В случае биномиального закона распределения