1.Вероятности сдать каждый из трёх экзаменов экзаменационной сессии на “отлично” для студента равны, соответственно, р1=0,7; р2=0,65; р3=0,85. Определите вероятность того, что студент сдаст на “отлично”:
а) все три экзамена;
б) два экзамена;
в)хотя бы один экзамен.
2.В реке водятся пескари и караси. Утром после дождя при однократном закидывании удочки с вероятностью 0,2 попадается пескарь, и с вероятностью 0,1 — карась. Какова вероятность, что один раз забросив удочку, рыбак ничего не поймает?
3.На соревнованиях по художественной гимнастике участвуют: три гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки из Белоруссии. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России.
4.Саша дважды бросает игральный кубик. В сумме у него выпало 6 очков. Найти вероятность, что при первом броске выпало 3 очка.
5.Конкурс исполнителей проводиться в 3 дня. Всего заявлено 60 выступлений – по одному от каждой страны. В первый день 30 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
1) 30 см; 6,15 см²
2) 112 мм; 959 мм²
Пошаговое объяснение:
1) Периметр - это сумма сторон. Поэтому он равен 6 · 5 = 30 (см)
Площадь правильного пятиугольника равна сумме площадей равных треугольников, из которых он состоит. Площадь треугольника равна 1/2 · 6 · 0,41 см = 1,23 (см²) Значит, площадь пятиугольника равна
1,23 · 5 = 6,15 (см²)
2) Периметр восьмиугольника: 14 · 8 = 112 (мм)
Площадь его равна сумме площадей равных правильных треугольников, из которых он состоит (их восемь)
Площадь треугольника: 1/2 · 14 · 17 = 119 (мм²)
Площадь восьмиугольника: 119 · 8 = 952 (мм²)