1. Выберите верные утверждения: 1. Круг имеет бесконечно много осей симметрии. 2. Равносторонний треугольник имеет четыре оси симметрии. 3. Фигура имеет две оси симметрии и центр симметрии. (рис 1) 4. Отрезок АВ симметричен отрезку ED относительно прямой а. (рис 2)
2. Начертите прямую с и отметьте точку В, не лежащую на этой прямой. Постройте точку, симметричную точке В относительно прямой с.
3. Начертите отрезок КМ. Отметьте точку О, не лежащую на отрезке КМ. Постройте отрезок, симметричный отрезку КМ относительно точки О.
Пусть скорость первого автомобиля v1, второго v2, время в пути первого после встречи - t1 (1 ч 36 мин = 96 мин), время в пути второго после встречи t2 (2 ч 30 мин = 150 мин), а время их пути до встречи t0. До встречи они двигались друг к другу с общей скоростью v1+v2 и в сумме проехали за время t0 весь путь: 180 = t0*(v1+v2) = v1*t0 + v2*t0 После встречи второй автомобиль проехал ту часть пути, которую первый проехал до встречи, и наоборот: v1*t0 = v2*t2 v2*t0 = v1*t1 Каждое из этих равенств перегруппируем так, чтобы получилось отношение скоростей v1 и v2: v1*t0 = v2*t2 v1/v2 = t2/t0 и v2*t0 = v1*t1 v2/v1 = t1/t0 v1/v2 = t0/t1 Теперь приравниваем отношения скоростей, полученные из первого и второго равенств: v1/v2 = t2/t0 = t0/t1 t2/t0 = t0/t1 Перегруппировываем: t0^2 = t1*t2 t0^2 = 96*150 = 14400 = 120^2 t0 = 120 мин Это время до их встречи. Значит общее время в пути для первого автомобиля составит t0+t1 = 120 + 96 = 216 мин, а для второго t0+t2 = 120 + 150 = 270 мин. Зная общий путь, найдём их скорости: v1 = 180 / 216 = 5/6 км/мин = 50 км/ч v2 = 180 / 270 = 2/3 км/мин = 40 км/ч
120 * 86 60*86 12*86
= =
-12 * (- 8целых6/10) = -12 * (- 86/10) = 10 5 1
= 12*86 = 1032
1032 94 10320 -94
- = =
1032 - 9.4 = 1032 - 9целых4/10 = 1 10 10
= 10226/10 = 5113/5
180 = t0*(v1+v2) = v1*t0 + v2*t0
После встречи второй автомобиль проехал ту часть пути, которую первый проехал до встречи, и наоборот:
v1*t0 = v2*t2
v2*t0 = v1*t1
Каждое из этих равенств перегруппируем так, чтобы получилось отношение скоростей v1 и v2:
v1*t0 = v2*t2
v1/v2 = t2/t0
и
v2*t0 = v1*t1
v2/v1 = t1/t0
v1/v2 = t0/t1
Теперь приравниваем отношения скоростей, полученные из первого и второго равенств:
v1/v2 = t2/t0 = t0/t1
t2/t0 = t0/t1
Перегруппировываем:
t0^2 = t1*t2
t0^2 = 96*150 = 14400 = 120^2
t0 = 120 мин
Это время до их встречи. Значит общее время в пути для первого автомобиля составит t0+t1 = 120 + 96 = 216 мин, а для второго t0+t2 = 120 + 150 = 270 мин. Зная общий путь, найдём их скорости:
v1 = 180 / 216 = 5/6 км/мин = 50 км/ч
v2 = 180 / 270 = 2/3 км/мин = 40 км/ч