1. Выбрать верные утверждения. 1) Поверхность, составленная из четырёх треугольников, называется тетраэдром.
2) Два ребра тетраэдра, не имеющие общих вершин, называют смежными.
3) Грани параллелепипеда – это параллелограммы, из которых составлен параллелепипед.
4) Секущей плоскостью параллелепипеда называют любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда.
5) Две грани параллелепипеда, имеющие общие рёбра, называются противоположными.
A) 1; 3; 4; B) 1; 2; 3; C) 1; 3; 5; D) 1; 4; 5.
2. Назвать все пары скрещивающихся рёбер тетраэдра KABM на рисунке 1.
A) AK и AB; BK и AM; MK и AB; B) AK и BM; BK и AB; MK и AB;
C) AK и BM; BK и AM; MK и AB; D) AK и BM; BK и AM; MK и MB.
3. Выбрать верные утверждения, используя рисунок 2.
1) Р – точка пересечения прямой АВ и плоскости NMQ.
2) E – точка пересечения прямой AC и плоскости MFQ.
3) Точки E и Р лежат в различных плоскостях.
A) 1; 2 и 3; B) 1 и 3; C) 1 и 2; D) 2 и 3.
4. На рисунке 3 точка М принадлежит боковой грани CC1D1D прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Через точку М проведите сечение параллелепипеда плоскостью, параллельной плоскости АА1D1. Найдите площадь этого сечения, если АВ=5 см, AD=7 см, AA1=9 см.
A) 45 см2; B) 35 см2; C) 63 см2; D) 21 см2.
5. Основанием параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 на рисунке 4 является квадрат со стороной 8 см и боковым ребром, равным 7 см. Угол B1BD – прямой. Проведите сечение параллелепипеда через точки B, D и D1 и найдите площадь этого сечения.
6. Перечертите рисунок 5 в тетрадь и проведите сечение параллелепипеда через точки М, Р и Т. Какая фигура получилась в сечении?
A) треугольник; B) четырёхугольник; C) пятиугольник; D) шестиугольник.
расстояние между двумя по реке 80 км. пароход совершает этот путь в два конца за 8ч 20мин. определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/ч.
пусть х собственная скорость парохода, тогда на путь по течению он затратит 80/(х+4) часа, против течения 80/(х-4) часа. пароход совершает этот путь в два конца за 8ч 20мин=8⅓часа
80/(х+4)+ 80/(х-4)= 8⅓
80(х-4)+80(х+4)= 8⅓*(х-4)(х+4)
160х=25/3(х²-16)
480х=25х²-400
25х²-480х-400=0
5х²-96х-80=0
д=(-96)²-4*5*(-80)=9216+1600=10816
х₁=96+√10816/2*5=96+104/10=200/10=20
х₂=96-√10816/2*5=96-104/10=-8/10=-0,8 ( скорость отрицательной быть не может)
ответ: скорость парохода в стоячей воде или собственная скорость парохода равна 20км/час
удачи!
область определения функции: от минус бескорнечности до плюс бесконечности.пересечение с осью абсцисс (ox): x=0.0,x=2.82842712474619.3пересечение с осью ординат (oy): y=0. 4поведение функции на бесконечности: lim(xстремится к бесконечности)=минус бесконечность, lim(xстремится к минус бесконечности)=минус бесконечность.5исследование функции на четность/нечетность: четная функция.6производная функции равна: 8x-2.0x2.7нули производной: -2,0,2.8функция возрастает на: (минус бесконечность,-2]в объединении[0,2].9функция убывает на: [-2,0][2,бесконечность).10минимальное значение функции: минус бесконечность. 11максимальное значение функции: 8.0. а график посторить тут не смогу