№1. вычислите: 23,7 - 4,39.
№2. выполните умножение: 4,15∙ 8,6
№3. решите уравнение: 5,4 ∙ х= 3,78
№4. найдите значение выражения:
3∙р +2,5∙у, если р =2,4 и у = 0,6
№5. найдите 45% от 600.
№6. одна сторона прямоугольника равна 3,5см, площадь прямоугольника равна 7,84см2. найдите другую сторону прямоугольника.
№7. собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. скорость течения 2,8 км/ч. найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.
часть2.
№7. решите уравнение: (4,5 – у) ∙ 5,8 = 8,7
№8. найдите значение выражения:
(12,3 + 1,68) ∙ 2,05 – 0,348 : 2,9
№10. в книге 240 страниц. первый рассказ занимает 20% книги, второй-40%, остальное - третий рассказ. сколько страниц занимает третий рассказ?
Пусть у старшего вначале было Х конфет, у младшего - У конфет.
1) старший проиграл младшему половину, т.е Х : 2 = Х/2
Остаток старшего: Х - Х/2 = Х/2:
Стало у младшего: У + Х/2;
2) младший проиграл старшему половину:, т.е. (У+Х/2) :2 = У/2 + Х/4;
Стало у старшего: Х/2 + (У/2 + Х/4) = 3Х/4 + У/2
Осталось у младшего: У/2 + Х/4;
3) старший проиграл младшему половину: (3Х/4 + У/2) : 2 = 3Х/8 + У/4;
Осталось у старшего: 3Х/8 + У/4;
Стало у младшего: (У/2 + Х/4) + (3Х/8 + У/4) = 3У/4 + 5Х/8
Мы имеем систему уравнений:
{3Х/8 + У/4 = 19;
{3У/4 + 5Х/8 = 43;
Умножаем первое уравнение на 3 и отнимаем второе:
3(3Х/8 + У/4) - (3У/4 - 5Х/8) = 3*19 - 43;
9Х/8 - 5Х/8 + 3У/4 - 3У/4 = 57 - 43;
4Х/8 = 14 ; Х = 2*14 = 28 (конфет);
У = 62 - Х = 62 - 28 = 34 ( конфеты);
ответ: До начала игры у старшего было 28 конфет, у младшего 34 конфеты.
Проверка: 1) 28 - 28:2 = 14; 34 + 28:2 = 48;
2) 14 + 48:2 = 38; 48 - 48:2 = 24;
3) 38 - 38:2 = 19; 24 + 48:2 = 43; что соответствует условию.