1. вычислите площадь поверхности куба с ребром 10см. 2. начертите: а) куб; б) треугольную пирамиду. 3. вычислите объём куба с ребром 11см. сравните его с 1 дм кубически .

Пусть  1 число 3x , 4x,а 3 обозначим y  тогда
3x+4x+y=7x+y=420 y=420-7x    тогда произведение Z(x)= 3x*4x*(420-7x)=12x^2(420-7x)=5040x^2-84x^3  для  нахождения  максимума выражения  найдем производную и приравняем к нулю:  Z'(x)=10080x-252x^2=0      x(10080-252x)=0  x1=0   x2=10080/252=40  отметив  на оси  координат корни производной и расставив знаки  можно убедится что  на x=40  переходит с + на - тогда  в ней  максимум.Тогда  1 число  40*3=120   второе  40*4=160   третье y=420-40*7=420-280=140   ответ:120,160,140

Найдем вершину параболы у = –х2 + 4mх – m 
х=-4m/-2=2m
y=- 4m^2+8m^2-m=4m^2-m
найдем вершину параболы у = х2 +2mх – 2 
х=-2m/2=-m
y=m^2-2m^2-2=-m^2-2
(х находится по формуле x=-b/2a, а потом значение у подставляется уравнение )
т.к. нам надо найти вершину расположенную по одну сторону от ОСИ Х, то произведение координаты  у одной и другой параболы должно быть положиельным.(т.к. если они оба отрицательны, то их произведение положительно, а если они оба положительны, то произведение тоже положительно).
получаем следующее неравенство:
(4m^2-m)(-m^2-2)>=0
-m^2-2 всегда отрицательно при любом значении m, потому что -(m^2)-отрицательно, и -2 тоже отрицательно.
соответственно , чтобы произведение (4m^2-m)(-m^2-2) было отрицательным надо, чтобы (4m^2-m) было отрицательно
получаем следующее неравенство 4m^2-m<=0
2m(2m-1)=0
2m=0, m=0
2m-1=0; m=0,5
наносим на координатную прямую и по методу интервалов получаем(смотри рисунок)
получаем:
m[0;0,5]
ответ: [0;0,5]