1. Выполнить действия над комплексными числами в алгебраической форме: 1) (4 -3i) + (-2 + i);
2) (-0,4 -2i) - (0,6 +5i);
3) (4 -3i) · (-2 + i);
4) 7 −2i−7 + i;
2. Построить следующие комплексные числа:
а) 4+5i;
b) - 4+5i;
c) 12-5i;
d) 14-5i;
3. Записать комплексное число в тригонометрической форме:
a) z = 1 - √3
b) z = - 3 + 4
4. Вычислить:
а)(713∗723)375;
б) √310∗2155
5. Переведите бесконечную периодическую дробь в обыкновенную:
0,(19)
6. Даны два комплексных числа: z1=7 – 4i; z2=2+5i. Найдите
a) z1+z2;
b) z1 - z2;
c) z1/z2.
7. Округлите число до второго знака после запятой и найдите абсолютную и относительную погрешности:
1,1683
В решении.
Пошаговое объяснение:
Без яблока ёж бежит со скоростью 40 см/сек, а с яблоком со скоростью 20 см/сек. От гнезда к яблоне ёж бежал без яблока, а обратно — с яблоком, и потратил на весь путь 54 секунды. Найдите расстояние от гнезда до яблони (в см).
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - расстояние от гнезда до яблони;
х/40 - время на путь к яблоне;
х/20 - время на путь обратно к гнезду;
По условию задачи уравнение:
х/40 + х/20 = 54
Умножить все части уравнения на 40, чтобы избавиться от дробного выражения:
х + 2х = 2160
3х = 2160
х = 2160/3 (деление)
х = 720 (см) - расстояние от гнезда до яблони;
Проверка:
720/40 + 720/20 = 18 + 36 = 54 (сек.), верно.
Пошаговое объяснение:
1
АМ=DM - по условию
<А=<D - по условию
<АМВ=<DMC - как вертикальные
Тр-к АМВ=тр-ку DMC по стороне и двум прилежащим углам ( по 2 признаку)
2
ОN=OL - по условию
<NOD=<LOD, т. к ОD - биссектриса
ОD - общая
Тр-к ОND=тр-ку ОLD по 2 сторонам и углу между ними ( по 1 признаку)
3
ВС - биссектриса является медианой, т. к тр-к
АВМ-равнобедренный( АВ=ВМ)
СМ=АМ:2=63:2=31,5 см
ВС=Р(МВС) - ВМ-СМ=126-52-31,5=42,5 см
4
МК=DE=4,75 cм
МО=DB=7,5 cм
<М=<D=42 градуса
<К=<Е=39 градусов