В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Crispino
Crispino
30.03.2023 10:23 •  Математика

1.выполните на одз действия запишите в стандартном виде многочлен q(x) , корни которого равны обратным значениям корней многочленов p(x) = 3x^2+x-15

Показать ответ
Ответ:
VitaKoroleva851
VitaKoroleva851
23.06.2020 23:30
Если P(x)=3x^2+x-15\\
3x^2+x-15=0\\
D=1+4*3*15=\sqrt{181}^2\\
x_{1}=\frac{-1+\sqrt{181}}{6}\\
x_{2}=\frac{-1-\sqrt{181}}{6}
тогда обратным к этим же корня будет корни 
y_{1}=\frac{1}{\frac{-1+\sqrt{181}}{6}}\\
y_{2}=\frac{1}{\frac{-1-\sqrt{181}}{6}}\\

тогда многочлен Q(x) представится 
Q(x)=(y-\frac{1}{\frac{-1+\sqrt{181}}{6}})(y-\frac{1}{\frac{-1-\sqrt{181}}{6}})\\
y=x\\
Q(x)=(x-\frac{1}{\frac{-1+\sqrt{181}}{6}})(x-\frac{1}{\frac{-1-\sqrt{181}}{6}})\\
Q(x)=(x+\frac{6}{1-\sqrt{181}})(x+\frac{6}{1+\sqrt{181}})=\frac{15x^2-x-3}{3}\\
Q(x)=5x^2-\frac{x}{3}-1
0,0(0 оценок)
Ответ:
АннаЛітвін
АннаЛітвін
23.06.2020 23:30
ОДЗ:х\neq0,х\neq3
1)(1/х(х-3)+1/х+1/х-3)^-3=((1+х_3+х)/х(х-3))^-3=((2х-2)/х(х-3))^-3=x^3(x-3)^3/8(x-1)^3
2)3x^2+х-15=0
D=181
x1=(\sqrt{181}-1)/6      1/x1=6/(\sqrt{181}-1) -X1
x2=-(\sqrt{181}+1)/6      1/x2=-6/(\sqrt{181}+1)-X2
X1и X2 корни многочлена Q(X)
p=X1+X2=6/(\sqrt{181}-1-6/(\sqrt{181}+1)=(6\sqrt{181}+6-6\sqrt{181}+6)/181-1=12/180=1/15
q=X1 *X2=6/(\sqrt{181}-1 * -6/(\sqrt{181}+1)=-36/180=-1/5
Q(X)=X^2-pX+q=X^2-1/15X-1/5 или 15Х^2-X-3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота