Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) x-8i+(y-3)i=1 2) (3+i)x-2(1+4i)y=-2-4 найдите действительные числа x и y изз урав.

Показать ответ

Ответ:

Harley29Davidson

08.10.2020 23:28

Комплексные числа подчиняются всем тем же аксиомам сложения(вычитания) и умножения(деления), что и действительные числа.

Просто аккуратно раскрываем скобки и приводим подобные

Обозначим действительную и комплексную части выражения слева как $\Re_1$ и $\Im_1$ . Соответственно из выражения справа - $\Re_2$ и $\Im_2$

$1) x-8i+(y-3)i=1
\medskip
\\
x-8i+yi-3i-1=0
\medskip
\\
(x-1)-i(11-y)=0
\medskip
\\
\begin{cases} \Re_1=\Re_2\\\Im_1=\Im_2\end{cases}
\medskip
\\
\begin{cases}x-1=0\\11-y=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=11\end{cases}$

$2) x(3+i)-2y(1+4i)=-2-4
\medskip
\\
3x+xi-2y-8yi=-6
\medskip
\\
(3x-2y)+i(x-8y)=-6
\medskip
\\
\begin{cases}\Re_1=\Re_2\\\Im_1=\Im_2\end{cases}
\medskip
\\
\begin{cases}3x-2y=-6\mid \cdot 4\\x-8y=0\end{cases}
\medskip
\\
a)-\begin{cases}12x-8y=-24\\x-8y=0\end{cases}
\medskip
\\
11x=-24
\medskip
\\
x=-\dfrac{24}{11}
\medskip
\\
b) x-8y=0
\medskip
\\
-\dfrac{24}{11}=8y
\medskip
\\
y=-\dfrac{24}{88}=-\dfrac{3}{11}
\medskip
\\
\begin{cases}x=-\dfrac{24}{11}\medskip\\y=-\dfrac{3}{11}\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

кетблек

19.12.2020 22:24

Найдите значение выражения (2,2-4,3):0,6= ответ:...

5Ник4

18.03.2021 23:23

За 1 час 30 минут Дмитрий проходит такое же расстояние, какое он проезжает за 15 минут на велосипеде со скоростью 36 км/ч. Сколько километров проходит Дмитрий за час? Запишите решение...

zhannayachmenev

14.12.2020 11:20

кроссовки на распродаже уценили на 30 процентов при этом они стали стоить 3500 рублей. Сколько рублей стоили кроссовки до распродажи...

dawesmm

20.01.2020 08:54

Ежемесячная плата за телефон составляет 150 рублей. В следующем году она увеличится на 6%. Сколько рублей будет ежемесячная плата за телефон в следующем году? ответ:...

angelina2005hs

14.09.2021 04:26

Впиши два последующих члена последовательности: a) если первый член равен 2, второй – 3, а каждый последующий, начиная с третьего, равен квадрату суммы двух предыдущих;2; 3; ;.b)...

tatata1337

25.08.2022 14:38

144 сағатта неше жыл бар?...

марго409

25.04.2020 23:24

Длина прчмоугольника 12 см ширина r= 5 см.какова площадь прямоугольника...

voronavv2016p08wqy

25.04.2020 23:24

Указать правильную запись числа 108307...

ШимериШайн

25.04.2020 23:24

Первый урок у маши начался в 8ч. 30мин. в этот день у неё было 4 урока по 40 мин., а посде уроков она задержалась на 10 мин. каждая перемена длилась 15 мин. в какое время маша вышла...

nazarovradion

25.04.2020 23:24

Бабуся спекла пряники. якщо вона даватиме кожному онуку по 6 пряників, то не вистачить 8 штук, а якщо дасть по 4 пряники, то залишиться 6 штук. скільки онуків у бабусі? с 15 б....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку