1) я решил определить расстояние от моего дома до дома моего приятеля. я шел равномерным шагом и полпути считал шаги парами, а полпути - тройками, причем пар получилось на 250 больше, чем троек. сколько шагов до дома моего приятеля? 2) николай с сыном и пётр с сыном были на . николай поймал столько рыбы, сколько его сын, а пётр - втрое больше, чем его сын. всего было поймано 35 рыб. сына николая зовут григорий. как зовут сына петра? 3) в трех ящиках лежат орехи. в первом ящике на 6 орехов меньше, чем в двух других вместе, а во втором на 10 орехов меньше, чем в первом и третьем вместе. сколько орехов в третьем ящике? 4) в 1964 году мне исполнилось столько лет, какова сумма цифр моего рождения. в каком году я родился и сколько мне лет? все решаются с уравнения.
2x = 3x-750
x = 750 пар шагов первая половина пути.
4*750 = 3000 шагов весь путь.
2) Николай поймал x рыб, его сын тоже x рыб. Пётр поймал 3y рыб, его сын y рыб. Вместе поймали x+x+3y+y = 2x+4y = 2*(x+2y) рыб. Очевидно, что количество рыб должно быть чётным (множитель 2 перед скобкой). Однако по условию они поймали 35 рыб, а 35 - нечётное число. Значит, Николай - сын Петра.
3) В первом x орехов, во втором y орехов, в третьем z орехов.
Сложим первое уравнение со вторым, получим
4) Родился в 19xy году. Сумма цифр года рождения равна 1+9+x+y.
1964-(1900+10x+y) = 1+9+x+y
1964-1900-10x-y = 1+9+x+y
11x+2y = 54
Подбором получаем
x = 4, y = 5
Год рождения 1945, возраст 1964-1945 = 19 лет.