1. Які із перелічених понять геометрії є основними геометричними фігурами?
А) Промінь, точка, площина, трикутник.
Б) Пряма, точка, відстань від точки до точки, площина.
В) Площина, пряма, промінь, кут.
2. Перетином двох площин є …
А) точка;
Б) пряма;
В) відрізок.
3. Скільки повинно бути спільних точок у прямої з площиною, щоб вона лежала в цій площині?
А) одна;
Б) дві;
В) три.
4. На скільки множин розбива р будь-яка площина?
А) на дві;
Б) на три;
В) на чотири.
5. Щоб існувала єдина площина, необхідно ….
А) дві точки;
Б) три точки;
В) три точки, що не лежать на одній прямій.
6. Які з фігур задають єдину площину у А) дві паралельні прямі;
Б) дві мимобіжні прямі;
В) три точки.
7. Скільки площин задають дві прямі, що перетинаються?
А) одну площину;
Б) дві площини;
В) безліч площин.
8. Через які із фігур можна провести площину, до того ж єдину?
А) через три точки;
Б) через прямую і точку, що не лежить на ній;
В) через відрізок.
9. Скільки площин задає пряма?
А) одну площину;
Б) дві площини;
В) безліч площин.
10. Дві прямі перетинаються. Що це означає?
А) вони мають дві спільні точки;
Б) вони мають одну спільну точку;
В) вони лежать в одній площині.
11. Дві прямі називаються мимобіжними, якщо …
А) вони не мають спільних точок і не лежать в одній площині;
Б) вони не мають спільних точок;
В) вони мають одну спільну точку.
12. Дві прямі називаються паралельними, якщо …
А) вони не мають спільних точок;
Б) вони не мають спільних точок і лежать в одній площині;
В) вони не мають спільних точок і не існує площини, що проходить через них.
13. Пряма і площина не мають спільних точок. Це означає, що …
А) вони паралельні;
Б) вони перетинаються;
В) вони мимобіжні.
14. Пряма і площина мають тільки одну спільну точку. Це означає, що …
А) вони паралельні;
Б) вони перетинаються;
В) вони мимобіжні.
15. Пряма і площина мають дві спільні точки. Яке їхнє взаємне розміщення ?
А) вони паралельні;
Б) вони перетинаються;
В) вони мимобіжні.
16. Якщо дві площини не мають спільних точок, то …
А) вони паралельні;
Б) вони перетинаються;
В) вони мимобіжні.
17. Дві площини перетинаються. Це означає, що …
А) вони мають одну спільну точку;
Б) вони мають спільну пряму;
В) вони мають спільний промінь.
Сначала я расскажу, как найти фальшивую монету из 3 за 1 взвешивание. Сравниваем две монеты. Какая тяжелее, та и фальшивая. Если они равны, то фальшивая - третья.
Теперь перейдем к нашей задаче.
1) Разбиваем монеты на 2 кучи по 27 монет. и 1 куча из 7 монет.
Взвешиваем 2 кучи по 27 монет.
Если они равны, то все эти монеты настоящие, а фальшивая среди 7.
1-2) Делим 7 монет на 3, 3, 1. Сравниваем две кучи по 3 монеты.
Если они опять равны, то фальшивая - оставшаяся монета.
Если одна куча тяжелее, то там фальшивая.
1-3) Находим фальшивую из 3 монет известным
Если в 1 взвешивании одна куча 27 монет перевешивает, то
2-2) Делим 27 монет на 3 по 9. Сравниваем две кучи.
Находим кучу, которая тяжелее тем же как для 3 монет.
2-3) Делим 9 монет на 3 кучи по 3. Сравниваем две кучи.
Находим кучу, которая тяжелее.
2-4) Из 3 монет находим фальшивую известным