1. Яка з наведених послідовносетй є арифметичною прогресією?
А)3; 6; 12; 24 ;...
Б)7; 10; 12; 13; ...
В)-10; 0; 10; -10; ...
Г)20; 17; 14; 11; ...
2. Яка з наведених послідовносетй є геометричною прогресією?
А)2; 4; 6; 8; ;
Б)20; 10; 5; 2.5;...;
В)13; 31; 13; 31;
Г)13; 31; 62; 124; ...
3. Знайдіть 21-й член арифметичної прогресії (An)Юякщо а4=17, d=4.
А)89
Б)85
В)104
Г)90
4.Знайдіть знаменник геометричної прогресії (bn) , якщо b1=3, b6=96
А)-2
Б)2
В)3
Г)-2 АБО 2
5. Знайдіть суму перших шести членів арифметичної прогресії (an),якщо а=-11, d=2.5
А)29
Б)-28.5
В)-30
Г)-31.5
6. Знайдіть суму перших чотирьох членів геометричної прогресії (bn),якщо b1=2, q=3
а)40
б)80
в)11
г)68
7.Знайдіть перший член арифметичної прогресії,якщо сума перших пятнадцяти членів цієї прогресії дорвінює 375.а різниця прогресії дорівнює3
8.Посліднвність (bn) - геометрична прогресія, b2=125, b4=5.Знайдіть S5
Рассмотрим треугольник DКС - он прямоугольный по условию, и угол С равен 60 гр. Следовательно угол СDК равен 30 гр. КС есть катет, лежащий против угла в 30 гр., следовательно он равен половине гипотенузы, т.е. СD. Таким образом мы находим вторую сторону параллелограмма 2V3/2=V3 (V - знак корня). У нас есть две стороны параллелограмма ВС=4V3+2V3=6V3 и СD=V3 и угол между ними, равный 60 гр.
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. Найдем площадь, зная, что sin60=V3/2.
S=6V3*V3*V3/2=9V3.
2015 = 5*13*31 = 13*155
Возьмем, например, 13 гномов. Пусть они обиделись по цепочке:
1 на 2, 2 на 3, 3 на 4, 4 на 5, 5 на 6, 6 на 7, 7 на 8, 8 на 9, 9 на 10,
10 на 11, 11 на 12, 12 на 13, 13 на 1.
Разделим их на тройки: (1,2,3), (4,5,6), (7,8,9), (10,11,12) и 13.
Теперь составим 1 группу из первых гномов: (1,4,7,10),
вторую из вторых: (2,5,8,11) и третью из третьих: (3,6,9,12)
13-го гнома определим во 2 группу, т.к. у него обиды с 1 и 12.
Таким образом, 13 гномов мы распределили.
Теперь тоже самое делаем в каждой из 155 групп по 13 гномов.
Всё!