1. Яка з точок М ( 2 ; -1; 0 ) Р ( 5; -2 ; 1 ) N (0 ; 3 ; -1) К (4 ; 0; -3) належить координатній площині уОz? а) точка М б) точка N в) точка К г) точка Р д) жодна з даних точок.
2. Знайдіть координати середини відрізка АВ , якщо А (-7; 9; -11) В (13 ; -1 ; 5).
а) (3; 4; -3) б) (6 ; 8 ;-6 ) в) (-3 ; 4 ; -6 ) г) ( -10; 5 ; -8 )
3. Знайдіть довжину відрізка СК , якщо С ( 4 ; -2 ; 5 ) і К (2 ; -1 ; 3 )
а) 9 б) 2√2 в) 3 г) √5
4. Знайдіть координати точки ,яка симетрична точці М (1 ; 2 ; 3 ) відносно осі ОУ ?
а) ( -1 ; 2 ; 3 ) б) (1 ; 2 ; -3 ) в) (1 ; -2 ; -3 ) г ) (-1 ; 2 ; -3 )
5.Відносно якої з даних точок симетричні точки М ( -2 ; 3 ; 4 ) і Р (0 ; -1 ; -6 ) ?
а) ( -2 ; 4 ; -10 ) б) (-1; 1 ; -1 ) в) (-2 ; 2 ; -2 ) г) інша відповідь
6. Яка з даних точок симетрична точці М ( 1 ; 2 ; 3) відносно площини хОу ?
а) (-1 ; -2 ; 3 ) б) (-1 ; 2 ; 3 ) в ) ( -1 ; 2 ; -3 ) г) (1 ; -2 ; 3 ) д) ( 1 ; 2 ; -3 )
8. Знайти довжину медіани ВМ трикутника АВС , якщо А (6 ; 7 ; 8 ) , В (8 ; 2 ; 6 ) , С (4 ; 3 ; 2 ).
9.Дано чотирикутник з вершинами в точках А ( 6 ; 7 ; 8 ) , В (8 ; 2 ; 6 ) С ( 4 ; 3; 2 ) Д (2 ; 8 ; 4 ). Довести, що АВСД – ромб, та знайти його площу.
10. Квадрати відстаней від точки Р до осі абсцис , осі ординат та осі аплікат відповідно дорівнюють 25, 78 і 80 . Знайдіть відстань від точки Р до початку координатної системи.
,
В решении.
Пошаговое объяснение:
Какие из следующих величин являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными и какие ни теми., ни другими?
Зависимость прямо пропорциональная - когда с увеличением одной величины увеличивается другая.
Зависимость обратно пропорциональная - когда с увеличением одной величины другая уменьшается.
1)Количество товара и его стоимость - чем больше товара, тем больше он стоит, прямо пропорциональная зависимость.
2)Скорость движения и время, необходимое для преодоления данного пути - чем выше скорость, тем меньше времени в пути, обратно пропорциональная зависимость.
3)Масса воды и ее объем - чем больше объём воды, тем больше её масса, прямо пропорциональная зависимость.
4)Скорость движения и длина пути, пройденного за определенное время - чем выше скорость, тем больше длина пути, прямо пропорциональная зависимость.
5)Длина и ширина прямоугольника данной площади. - нет зависимости.
6)Сторона квадрата и его площадь - чем больше сторона квадрата, тем больше его площадь, прямо пропорциональная зависимость.
7)Рост человека и его возраст - нет зависимости, когда человек вырос, а пока растёт - прямо пропорциональная, чем старше, тем выше.
Приведение к стандартному виду:
\begin{gathered}\displaystyle 2,\!1 \cdot a^2 b^2 c^4 \cdot \bigg ( - 1\frac{3}{7} \bigg ) \cdot bc^3 d = - \bigg ( \frac{21}{10} \cdot \frac{10}{7} \bigg ) \cdot a^2 \cdot b^2b \cdot c^4c^3 \cdot d = = - \frac{21}{7} \cdot a^2 \cdot b^{2+1} \cdot c^{4+3} \cdot d = \boxed {- 3a^2 b^3c ^7d}\end{gathered}2,1⋅a2b2c4⋅(−173)⋅bc3d=−(1021⋅710)⋅a2⋅b2b⋅c4c3⋅d==−721⋅a2⋅b2+1⋅c4+3⋅d=−3a2b3c7d
Коэффициент одночлена: \boxed {-3}−3 .
Задание 2.
Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда (VV - объем; xx , yy , zz - измерения прямоугольного параллелепипеда): V=xyzV=xyz .
Значит, объем исходного параллелепипеда равен:
\begin{gathered}V = \Big (4a^2b^5 \Big ) \cdot \Big (3ab^2 \Big ) \cdot \Big (2ab \Big ) = \Big (4 \cdot 3 \cdot 2 \Big ) \cdot a^2aa \cdot b^5b^2b = = 24 \cdot a^{2+1+1} \cdot b^{5+2+1} =\boxed {24a^4b^8}\end{gathered}V=(4a2b5)⋅(3ab2)⋅(2ab)=(4⋅3⋅2)⋅a2aa⋅b5b2b==24⋅a2+1+1⋅b5+2+1=24a4b8