1. З наведених нижче речень випишіть окремо висловлення, окремо — предикати:
а) х > 0;
б) 2 + 3 = 6;
в) про нього щось говорять;
г) х брат у;
д) протилежні боки А і В паралелограма рівні;
e) кожне явище х має свою причину у.
2.В наведених одномісних предикатах зробіть можливі підстановки змінної х так, щоб одержати істинні висловлення. Які з них припускають одну, а які — багато підстановок?
а) х — найвища горна вершина у світі;
б) х — представник діалектичної логіки;
в) х + 7 = 15;
г) х— логічна зв'язка;
д) х — видатний античний логік.
3. Змінні функції «х > у»приймають значення на множині {1,2,3}; В1, В2 — предикати, що задаються цією функцією відповідно при алфавітному і зворотному йому порядках. Встановіть:
а) область визначення предикатів В1і В2;
б) значення істинності В1(2, 3) і В2(2,3).
4. Скільки різних предикатів визначає висловлення «х + у = z», якщо Мх, Му і Мz — множини значень змінних х, у, z:
а) Мх= Му = Мz = {1, 2};
б) Мх = {1}, Му = {1, 2}, Мz= {2, 3}?
5. Визначте, чи еквівалентні такі предикати:
а) x2 = 1 і x = 1;
б) x2 = x і x = 1.
наливаем в 3, переливаем в 5, наливаем в 3, переливаем в 5, в 3 остается 1 литр. из 5 выливаем.
наливаем в 5 один литр, наливаем в 3, переливаем в 5, наливаем в 3, переливаем в 5, в 3 остается 2 литра. из 5 выливаем.
наливаем в 5 два литра, наливаем в 3, переливаем в 5, если в 3 ничего не осталось, а 5 полный, то второй кувшин = 3 литра.
мы заполнили 5-литровый кувшин за 3 раза.
аналогичная проверка для кувшина 4 литра, но тогда 5-литровый таким образом придется наполнять 4 раза.
если ты в 9 классе то можно воспользоваться формулой размещения( An^k=n(n-1)*(n-2)...*(n-k) и тогда тк толя первый то выглядеть будет так A4^4=4*3*2*1=4!=24
но если ты не в 9 то как то так:
всего 5 мальчиков и 5 мест в очереди. первый всегда толя значит за ним могут встать один из 4 мальчиков. дальше на 3 месте может встать 5-(толя+2в очереди)= 3 мальчика. дальше на 4 месте может встать 5-(толя+2в очереди+3в очереди)=2 .дальше на 5 месте может встать 5-(толя+2в очереди+3в очереди+4в очереди)=1 тк надо посчитать количество вариантов то перемножим количество вариантов пацанов стоящих после толи. 4*3*2*1=24
ответ 24
примечание(не надо писать на чистовик это) А4^4 выглядит так
4
A
4