№1. Задача
Блокнот дешевле книги в 3 раза, а вместе они стоят 64 рубля. Сколько стоит книга?
№2 Задача
Гномы добывали кристаллы и алмазы . Кристаллов они добыли на 4 больше, чем алмазов . Сколько гномы добыли кристаллов ,если они добыли 46 драгоценных камней всего ?
№3 Задача
Дружок и Малыш ходили в лес за грибами. Дружок собрал на 19 грибов больше, чем Малыш. А вместе они собрали 99 грибов. Сколько грибов собрал каждый?
№4 Найдите значение выражения:
а) 73 + 62 - 79; б) 88 + (129 + 15) : 12.
№5 Выполните деление с остатком:
а) 577:4;
б) 577:5;
в) 577:10.
Если будешь использовать решение, предложенное Троллем, то вот формулы:
S - площадь треугольника со сторонами a, b, с
p - его полупериметр, т.е. (a+b+c)/2
r - радиус вписанной в него окружности
sqrt(z) - функция квадратного корня из величины z
S=(r/2)*(a+b+c)
S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) //ф-ла Герона
Подставив значения, получаем:
площадь треугольника (основания пирамиды) равна 336 см, радиус вписанной окружности равен 8 см
высота пирамиды из этого тоже равна 8 см. //по т. Пифагора
x - расстояния от основания высоты пирамиды до плоскостей боковых граней равны между собой, и выражаются в данном случае так:
x = sqrt(8^2-((8*sqrt(2))/2)^2) = sqrt(32) //по т. Пифагора
x = 4*sqrt(2) - "четыре корня из двух"
Пошаговое объяснение:
1) В любой треугольник можно вписать окружность.
5) Любые два равносторонних треугольника подобны.
По первому признаку подобия треугольников - любые равносторонние треугольники будут подобны, т.к. 2 угла одного треугольника равны 2-ум углам другого (по 60°)
НЕ ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ:
2) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
НЕТ, необходимо, чтобы 2 угла были равны, по первому признаку подобия треугольников.
3) Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника.
НЕт, центр - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
4) Площадь трапеции равна сумме оснований, умноженной на высоту.
НЕТ, площадь трапеции - это ПОЛУСУММА оснований умноженная на высоту.