1. Задание- 3б Доказать, что функция у=х2+х+с является решением дифференциального уравнения dy=(2x+1)dx Найти . Поменять . Выразить . 2. Задание-6б Найти частное решение уравнения (х2-3)=4x у=5 при х=2 Из уравнения выразить ; Найти ; Сделать замену: t=x2-3; dt=2x dx; 2dt=4xdx; Подставить значения t и dt в ; Проинтегрировать обе части уравнения; Вернуться к замене; Подставить вместо у=5, х=2 и найти С. 3. Задание-6б
Подставить в формулу вместо Т=30; По свойствам логарифмов преобразовать ; Решить полученное показательное уравнение и найти значение t.
4. Задание-5б Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка 2у//+7y/+5y=0 Замена у// =к2; Затем найти корни квадратного уравнения и в зависимости от Д решение по формулам (в тетрадях они в табличке). 5. Задание-3б Доказать, что решением дифференциального уравнения гармонических колебаний у//=-25y является уравнение y=3Sin(5t+1). Найти у/; Найти у//; Подставить в полученное уравнение вместо у//=-25y и выразить у. 6. Задание – 2 б Указать амплитуду, начальную фазу и угловую частоту гармонического колебания у(t)=7Sin(. Амплитуда= коэффициент перед синусом; Начальная фаза= второму слагаемому в скобке; Угловая частота =коэффициенту перед t.
Возьмем стоимость товара за х. Тогда 30 процентов товара будет стоить 0.3х. А так как на товар увеличили стоимость, то значит ко всей стоимости прибавили 0.3х. Получаем х+0.3х=равно 1.3х. Дальше его стоимость увеличили еще на десять процентов от получившейся, сл-но к 1.3х прибавили еще 10%( а десять процентов от получившейся стоимости равны(0.13х), значит 1.3х+0.13х=1.43х. Во втором магазине все просто: берем также стоимость товара за х, если его стоимость увеличить на 40%, то получим, что к х+0.4х=1.4х. А так как х у нас равны, то 1.43х больше, чем 1.4х. Значит в конечном итоге товар в первом магазине дороже, чем во втором.
при
0+ = -∞
0- = ∞
Пошаговое объяснение:
В данном решении будем пользоваться правилом произведения пределов и выделим функции
f(x) = 9x - 9
g(x) = 1/10 * x
далее вычислим самый правый предел в 0, т. к. он точно существует
9 * 0 - 9 = -9
теперь наше выражение выглядит так:
у 1/x есть асимптота y = 0 и предела двустороннего предела в 0 не существует
тогда вычислим пределы слева и справа
Пусть существует точка M > 0 и δ = 1/M тогда:
для 0+ имеем выражение 1/x > 1/(1/M) = M для всех 0 < x < δ
для 0- имеем выражение -1/x > 1/(1/M) = -M для всех -δ < x < 0
откуда получаем:
теперь полученные значения подставим в основное выражение:
-9/10 * (-∞) = ∞
-9/10 * ∞ = -∞