1) залиши названия (аз и ици названия всех равнобедренных треугольни- и подчеркни среди них названия равнобедренных сольных треугольников синим карандашом, а рав- нобедренных остроугольных — красным. 2) залиши названия всех четырёхугольников.
Введемо поняття первісної функції та невизначеного інтеграла, розглянемо основні іх властивості.
Функція F(x) називається первісною функції f(x) на даному проміжку, якщо для будь-якого x з цього проміжку F‘(x) = f(x).
Наприклад
Перевірити, чи буде функція F(x)=sinx+2,5x2 первісною функції f(x)= cosx+5х на множині дійсних чисел?
Знайдемо похідну функції F(x), F‘(x) = cosx+2,5*2х, отже F(x) називається первісною функції f(x) на множині дійсних чисел
Основна властивість первісної
Якщо функція F(x) є первісною для функції f(x) на даному проміжку, а C – довільна стала, то F(x)+C є також первісною для функції f(x), при цьому будь-яка первісна для функції f(x) на даному проміжку може бути записана у вигляді F(x)+C , де С – довільна стала.
Первісна
Графіки будь-яких первісних одержуються один з одного паралельним перенесенням уздовж осі ОУ.
Наприклад, розв’яжемо задачу:
Для функції f(x)=–x2+3x обчисліть первісну, графік якої проходить через точку М(2;-1).
Розв’язання
Знайдемо загальний вигляд первісної даної функції:
F(x)=-x3/3+3 x2/2 +С. (1)
Оскільки графік шуканої первісної задовольняє рівнянню (1), підставимо в рівняння замість аргументу значення 2, замість функції значення -1, матимемо:
Каждый человек хочет иметь хорошего друга. Каким должен быть друг? Настоящий друг – это добрый, верный, честный человек, идущий на в трудную минуту, умеющий выручить из беды… Нелегко найти обладателя таких достоинств, ведь каждый из нас имеет право на ошибку. Наверное, лучший друг обладает теми качествами, которые имеют первостепенное значение для данного конкретного человека. В друге мы ценим не отдельные черты характера, а принимаем его в целом как личность, со своими привычками, манерой поведения, речью. Сложно ответить на вопрос: «Каким должен быть друг?» Иногда настоящим другом становится тот, кто пережил вместе с тобой возникшие неприятности преодолеть неудачи. Такому человеку ты веришь, как себе. Друг никогда не бросит в беде. Он - близкий, дорогой человек, с ним смело идешь по жизни. Само сочетание слов «лучший друг» вызывает чувство спокойствия, уюта. С настоящим товарищем легко вести разговор, не думая о том, что он будет передан кому-то в искаженном виде, такому человеку можно смело доверить свои тайны. Каждый сам для себя выбирает, каким должен быть друг.Люди все время мечтают иметь открытого, бескорыстного человека рядом с собой. Вспомните, как много пословиц сложено в народе о настоящей дружбе: «Друг познается в беде», «Лучший друг не заменит новых двух», «Сто друзей лучше ста рублей». В нашей жизни деньги не заменят друга. Хотя и сто настоящих друзей иметь – это утопия. Чаще всего настоящий друг бывает один, иногда - два, реже - три. Ведь далеко не с каждым поделишься какой-либо конфиденциальной информацией, обсудишь какую-нибудь личную, иногда интимную ситуацию.Дружбу нужно ценить, дорожить ею, ведь зачастую малейшие разногласия могут привести к разрыву отношений, о котором впоследствии будут жалеть обе стороны. Настоящий друг – это ценность, которой не стоит разбрасываться, настоящие друзья - те, кто знают: надо всегда помнить друг о друге. -
Введемо поняття первісної функції та невизначеного інтеграла, розглянемо основні іх властивості.
Функція F(x) називається первісною функції f(x) на даному проміжку, якщо для будь-якого x з цього проміжку F‘(x) = f(x).
Наприклад
Перевірити, чи буде функція F(x)=sinx+2,5x2 первісною функції f(x)= cosx+5х на множині дійсних чисел?
Знайдемо похідну функції F(x), F‘(x) = cosx+2,5*2х, отже F(x) називається первісною функції f(x) на множині дійсних чисел
Основна властивість первісної
Якщо функція F(x) є первісною для функції f(x) на даному проміжку, а C – довільна стала, то F(x)+C є також первісною для функції f(x), при цьому будь-яка первісна для функції f(x) на даному проміжку може бути записана у вигляді F(x)+C , де С – довільна стала.
Первісна
Графіки будь-яких первісних одержуються один з одного паралельним перенесенням уздовж осі ОУ.
Наприклад, розв’яжемо задачу:
Для функції f(x)=–x2+3x обчисліть первісну, графік якої проходить через точку М(2;-1).
Розв’язання
Знайдемо загальний вигляд первісної даної функції:
F(x)=-x3/3+3 x2/2 +С. (1)
Оскільки графік шуканої первісної задовольняє рівнянню (1), підставимо в рівняння замість аргументу значення 2, замість функції значення -1, матимемо:
-1=-8/3+6 +С,
Отже С=-13/3.
Шукана первісна матиме вигляд: F(x)=-x3/3+3 x2/2 -13/3
Невизначений інтеграл
Первісна. Інтеграл
Таблиця первісних (невизначених інтегралів)
Первісна. Таблиця інтегралів
Приклади знаходження невизначених інтегралів:
Первісна. Інтеграл
ІНТЕГРАЛПЕРВІСНАПОЧАТКИ АНАЛІЗУФУНКЦІЯ
Навігація по записам
ПОПЕРЕДНІЙ ЗАПИС
Похідна функції, її геометричний та механічний зміст
НАСТУПНИЙ ЗАПИС
Геометричний зміст і означення визначеного інтеграла
ЗАЛИШИТИ ВІДПОВІДЬ
Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *
Коментар
Ім'я *
Email *
Сайт
Цей сайт використовує Akismet для зменшення спаму. Дізнайтеся, як обробляються ваші дані коментарів.
ТЕСТИ ЗНО ОНЛАЙН
На сайті osvita.ua можна пройти тестування ЗНО за текстами попередніх років онлайн
Тематичні тренувальні тести для підготовки до ЗНО з математики
ОСТАННІ ПУБЛІКАЦІЇ
Первісна та інтеграл
09.05.2020
Логарифмічні рівняння та нерівності
09.05.2020
Показникові рівняння та нерівності
07.05.2020
Куля і сфера
16.04.2020
Дослідження функції за до похідної у завданнях з параметрами
Пошаговое объяснение: