1. Запиши значение выражения 2P9/P8.
2. Вычисли, сколькими различными учитель может вызвать к доске Риту, Санту, Марию, Настю, Веру.
3. Вычисли значение выражения P12−2P10/10!
4. Сколько различных списков дежурных можно составить, если в классе учатся
33 ученик(-ов, -а) и дежурят по одному?
(ответ запиши как факториал (в первом окошке — число, во втором — знак).)
5. Реши уравнение относительно n:
Pn/Pn+1=1/23.
120 = (27+3)*t
120=30t
t=120/30
t=4 часа 15*2+2*2)+(15*3-3*2)=73(км) проплыл катер 10+2=12(км.ч)-скорсть лодки по течению24:12=2(часа)-потратит на путь в одну сторону10-2=8(км.ч)-скорсть лодки против течения24:8=3(часа)- потратит на путь обратно2+3=5(часов)-потратит на путь туда и обратно
Когда первый из 2015 сказал: Когда я уеду, на острове станет поровну рыцарей и лжецов, он мог оказаться рыцарем, т.к. после его уезда оставалось четное кол-во человек (но мог быть и лжецом). Когда уезжал 2 человек и произносил эту фразу -он определенно был лжец, т.к. после его уезда оставалось 2013 человек-т.е. нечетное кол-во. Соответственно, каждый человек, который уезжал четным был лжецом. Выясним сколько их было:
2, 4, 6, , 2014
2014=2+(n-2)2
2012=(n-1)2
n-1=1006
n=1007 -лжецов было точно.
Пройдемся от начала, с новой инфой, что лжецов было ≥1007.
1 случай. Если первый уезжающий -рыцарь, тогда из 2014 поровну рыцарей и лжецов, а также лжецов ≥1007, значит осталось 1007 рыцарей и 1007 лжецов.
Тогда с учетом первого рыцаря на острове было: 1007+1=1008 рыцарей.
2.Случай. Если первый уезжающий -лжец. из 2014 человек лжецов>1007, а рыцарей <1007. Всего лжецов уже >1008 (из 2015 человек)
3ий уезжающий оставил после себя 2012 человек
т.к. лжецов уже >1008, поровну уже ни при каком случае не получится.
(т.к. чтобы из 2012 чел было поровну и л и р, их должно быть по 1006, из 2010 -1005 и меньше,)
Таки образом, последний человек который был 2015 по счету -был рыцарем, так как после него осталось равное кол-во лжецов и рыцарей =0)
итого : 2014 лжецов и 1 рыцарь.