1. знайдіть координати середини відрізка mk , якщо м(- 9; 10; 7), к(–11; -2; 5).
2. знайдіть координати вектора ав та його модуль, якщо а(7; -9; 1), b(6; -2; -3).
3. знайдіть координати вектора i = 3% + 2) , якщо (6; 8; -9), 5(- 2; 7; 3).
4. знайти ä-b, якщо (2; 31; -5), б(1 1; 3; -9).
5. дано чотири точки а(1; 2; -4), в(2; 0; 2), c(3; -1; 2), d(4; 5; 8). знайдіть косинус
кута між векторами ав і сd.
Відповідь:
x=4.099494563
y=0.8976946457
Покрокове пояснення:
log_8 (x+y)+log_8 (x-y) = 1/3log_2 (x+y)+1/3log_2 (x-y)=4/3
log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4
log(x^2-y^2)=log_2(2^4)
x^2-y^2=16
6^(log_4(x+y)=8
(6^(log_2(x+y))^(1/2)=8
6^(log_2(x+y)=64
log_6(6^(log_2(x+y)) =log_6 (64)
log_2(x+y)=6/log_2(6)=2.3211168434
Подставим в предидущее уравнение
log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4
log_2 (x-y)=4-2.3211168434=1.678883156
x-y=2^1.678883156
x-y=3.201799918
x=y+3.201799918
Подставим x в
x^2-y^2=16
(y+3.201799918)^2-y^2=6.403599836y+10.251522714=16
y=0.8976946457
Подставим y в x=y+3.201799918
x=0.8976946457+3.201799918
x=4.099494563