1) Знайти похідну функції у = 3х2‒5х+6 2) Чому дорівнює похідна функції у = х
4‒0,5х2
в точці
х0=1 ?
3) Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції
у = 4х‒3х2
в точці х0 =1.
4)Тіло рухається прямолінійно за законом х(t)=
1
3

3 − 10
(t вимірюється в секундах, х у метрах) в момент часу t=4c
5)Знайдіть критичні точки функції у = 6х‒х
2
.
6)Зростаючою чи спадної є функція у = 4х‒2 на всій області
визначення?

1) 192 кубометра.
Решение:
х - всего заготовлено. Итого планировалось х/6, но заготовлялось на 16 больше, потому х/6+16, и справились за 4 дня. Итого уравнение 
(х/6+16)*4=х
х=192
Проверяем: 192/6=32; 192/4=48, 48-16=32

2) 1120га
Решение: 
х - всего должно быть засеяно. Планировалось х/14, но сеялось х/14+30 и за 4 дня до срока 14-4 оставалось х-20. Уравнение:
(х/14+30)*(14-4)=х-20
-2х/7=-320
х=1120
Проверяем: 1120/14=80; 80+30=110, 110*10=1100, что равно 1120-20.

3) 15 трешек и 35 двушек
Трешки - х, двушки - (50-х). Уравнение:
3х+2(50-х)=115
х=15
Проверяем 15*3+35*2=115

Заменим x=tg(a/2) ,тогда по формуле тригонометрической подстановки:
sqrt(2x/(1+x^2))=sqrt(sinx). Тк -1<=sinx<=1
sqrt(sinx)<=1,откуда:
sqrt(2x/1+x^2)<=1
sqrt(2x/1+x^2)+1<=2
Преобразуем левую часть уравнения:
Заменим :tg(x+y)=t
t^2+1/t^2=(t-1/t)^2+2>=2 (тк квадрат всегда больше 0)
Таким образом:
(t-1/t)^2+2>=2
sqrt(2x/1+x^2)+1<=2
а тогда равенство может выполняется только тогда когда:
(t-1/t)^2+2=2
Sqrt(2x/1+x^2)+1=2

t-1/t=0 t=+-1. tg(x+y)=+-1 x+y=+-pi/4 +pi*n n-целое число
sqrt(2x/1+x^2)=1
2x=1+x^2
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1
Откуда:
y=+-pi/4-1+pi*n n-целое
ответ:x=1; y=+-pi/4-1+pi*n n-целое число