10 класс (максимум )

Задание 1 ( ) Положительные числа а, b, с, взятые в указанном порядке, образуют строго возрастную арифметическую прогрессию. Докажите, что если ах2 + bx + = 0, то x<-2.

Задание 2 ( ) Медианы треугольника имеют дины 3, 4, 5 см. Найдите площадь треугольника.

Задание 3 ( )

Решите уравнение

под корнем1-x - под корнем x = 0,8.

Задание 4 ( )

Решите в целых числах уравнение

2020x + 2021y = 2022

1  5     10       10         5       1 1   6     15     30       15       6       1 1   7     21     45       45       21       7         1  1   8     28       66       90       66       28           8       1 1   9     36     94         156     156     94         36       9       1 1   10   45   130     250     312   250     130     45     10   1

Скорость  сближения первого велосипедиста  со вторым  v1=50-40=10 c  третьим  v2=50-30=20 с  четвертым  v3=50-20=30так  как трек имеет форму круга  и  длиной  его  можно  пренебречь, для  облегчения  счета, примем  эту длину равной 10 таким  образом,  за  первый проезд первый велосипедист обгонит второго 1 раз, третьего 2 раза и четвертого 3 раза или всего  1+2+3=6раз 50/6=тоесть  они  встретятся на старте через 8 кругов  и первому  останется выполнить 50-48=2  обгона. так  как  скорость  четвертого самая маленькая, его он обгонит первым, а третьего вторым ответ  3