10 кружковцев образовали дежурную команду для решения домашних задач. В команде всегда не менее трёх человек. Каждый вечер в команду добавляется 1 человек. Можно ли будет перебрать все допустимые команды ровно по 1 разу? нужно решение и ответ.

Вариант 1

В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем угол CMD острый. Докажите, что DE > DM.

Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 60° меньше угла В ив два раза меньше угла С.

В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. ∠AOC = 105°. Найдите острые углы треугольника АВС.

* Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 45°.

Вариант 2

В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что КР < МР.

Найдите углы треугольника АВС, если угол В на 40° больше угла А, а угол С в пять раз больше угла А.

В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) биссектрисы CD и BE пересекаются в точке О. ∠BOC = 95°. Найдите острые углы треугольника АВС.

* Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла этого треугольника. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 60°.

ТАК?

Пошаговое объяснение:

2м · 2  = 4м - длина 2-х скачков собаки

1м · 3 = 3м -длина 3-х скачков зайца

Т - время, за которое собака делает 2 скачка, а заяц - 3 скачка

4/Т - скорость собаки

3/Т - скорость зайца

4/Т - 3/Т = 1/Т - скорость сближения собаки и зайца (она положительна, значит, собака догонит зайца!)

30м : 1/Т = 30Т  - время, за которое собака догонит зайца.

30Т · 4/Т = 120 м - расстояние, которое пробежит собака к моменту, когда она настигнет зайца.

120м : 2м = 60 (скачков) сделает собака

ответ: собака догонит зайца, она должна сделать 60 скачков. При этом она пробежит 120м