10. При каком наибольшем значении параметра b существует такое α, что уравнение “x²+(2sin α+3 cosα)x+b=0” имеет действительное решение?

Если подходить к задача строго, то обозначим

d - количество двухколесных велосипедов

t - количество трехколесных велосипедов

тогда количество рулей

d + t ≤ 15

тогда количество колес

2d + 3t ≤ 40

(знак неравенства используем потому, что могут остаться и неиспользованные рули и неиспользованные колеса в самом общем случае!)

умножаем первое неравенство на 2

2d + 2t ≤ 30

и вычитаем из второго

2d + 3t -(2d + 2t) ≤ 40-30

получим

t ≤ 10

вычитаем это неравенство из первого d + t ≤ 15, получим

d ≤ 5

таким образом, мы получили, что

наибольшее количество трехколесных велосипедов t = 10

наибольшее количество двухколесных велосипедов d = 5

при условии наиболее полного использования имеющихся деталей

и при условии наибольшего общего количества велосипедов

Пошаговое объяснение:

√48cos^2 23pi/12-√48sin^223pi/12=

(√48)(cos^2 23pi/12- sin^223pi/12)=

'cos²a-sin²a=cos2a'

= (√48)(cos23pi/6)= (√48)(cos((3 5/6)pi)=(√48)(cos(2pi+pi+5/6pi)=

'cos(2п+а)=cosa'

=(√48)(cos(pi+5/6pi) =

'cos(п+а)=-cosa'

(√48)(cos(pi+5/6pi)=-(√48)(cos(5/6pi)=

= -(√48)(-√3)/2=4(√3)*(√3)/2=2*3=6

√75-√300sin^2 7pi/12=

'sin²a/2=(1-cos2a)/2'

=√75-√300(1-cos7pi/6)/2=

=√75-√300(1-cos(pi+(pi/6))/2=

=√75-√300(1+cos(pi/6))/2

=√75-√300((√3)/2)/2=√75-(√300)(√3)/4=

=√75-(√900)/4=5(√3)-30/4=5(√3)-7,5