100 б У берега реки стоит Белоснежка, а рядом с ней 7 гномов в следующем порядке
слева направо:
Весельчак, Соня, Умник, Чихун, Ворчун, Скромник и Простачок.
У берега качается лодка, вмещающая только 3 гномов и Белоснежку.
Белоснежка единственная умеет грести. Любые два гнома, стоящие рядом
в изначальном ряду, поссорятся без присмотра Белоснежки. Белоснежка
должна перевезти всех гномов на другой берег и никого не поссорить.
Отметьте всех, кого Белоснежка возьмёт с собой в последнюю поездку.
Весельчак
Всего в урне содержится 5+7=12 шаров.
Количество всех исходов равно
С⁴₁₂ = 12!/((12-4)!*4!)=12!/(8!*4!)=9*10*11*12/(2*3*4)=495
а) Ровно 3 белых шара, значит
С₇³=7!/(3!*(7-3)!)=7!/(3!*4!)=5*6*7/(2*3)=35 (3 белых)
С¹₅=5 (1 черный)
С₇³*С¹₅=5*35=175 кол-во благоприятных исходов
Р=175/495≈0,37
б) меньше чем 3 белых шара
1 белый шар:
С¹₇=7 белый шар
С³₅=5!/(3!*2!)=4*5/2=10
Р₁=7*10/495≈0,14
2 белых шара
С²₇=7!/(5!*2!)=6*7/2=21
С²₅=5!/(3!*2!)=4*5/2=10
Р₂=10*21/495≈0,42
Р=Р₁+Р₂=0,42+0,14≈0,56
в) хотя бы 1 белый шар
С⁴₅=5!/4!=5 ни одного белого шара
P=5/495=0,01 вероятность ни 1 белого шара
Р=1-0,01=0,99 вероятность хотя бы 1 белый шар