100 !
в остроугольном треугольнике abc угол a равен 40∘, отрезки bb1 и cc1 — высоты, точки b2 и c2 — середины сторон ac и ab соответственно. прямые b1c2 и c1b2 пересекаются в точке k. найдите величину (в градусах) угла b1kb2.
ответ дайте в виде целого числа.
1) Используем формулу a*b=НОК*НОД=14400
2) НОД=20, а это значит что каждое из чисел делиться на 20. Потому можно расписать а=20c , b=20d. C и d натуральные и общих делителей больше единици не имеют(в противном случае НОД был бы больше 20).
3) a*b=20c*20d=14400
c*d=36
Произведение двух чисел не имеющих общих делителей больше единици равно 36 только в двух случаях: c=1, d=36; c=4, d=9;( можно ещё местами c и d поменять, но оно просто продублирует эти два решения, но в другом порядке).
4) Отсюда получим: a=20c=20, b=20d=720-первая пара корней.
a=20c=80, b=20d=180.
5) ответ: Одно из чисел равно 20, второе 720, или одно из чисел равно 80, второе 180.
Имеем три неизвестных - скорости автомобиля, автобуса и велосипеда. Уравнения с тремя неизвестными имеют бесконечное множество решений. Для однозначного решения примем скорость автомобиля и автобуса равной.
х – скорость авто
у - скорость велосипедиста
2/3 * 10 = 20/3 км расстояние от А до С.
(1 – 2/3)*10 = 1/3 *10 = 10/3 км расстояние от С до В
20/х = 2
20/3 : у – ( 10/3+10):х = 1
х = 10 км/час
20/3у – 40/3:10 =1
20/3у = 4/3
60=12у
у = 5 км/час
Расстояние оставшееся велосипедисту после того, как его догнал автобус:
5 км/час * 1 час = 5 км
Расстояние, которое проехал автобус из В, до встречи с велосипедистом:
10 - 5= 5 км