100 . внутри прямоугольного ящика размерами 5×5×10 см подвешен на пружинах другой ящик размерами 3×3×6 см и налита вода. на рисунке показано положение системы, когда обе пружины расслаблены. масса маленького ящика равна 297 г, жесткость пружин составляет 1,5 н/см. на сколько деформирована верхняя пружина в положении равновесия? ответ выразите в см и округлите до сотых.
2. для q(x) также берем производную от F(x)=5x^4+4x^3-3x^2 F'(x)=20x^3+12x^2-6x=2x(10x^2+6x-3)
3. a) f(x)=6x^2+10x^4-3 берем интеграл неопределенный (S - интеграл)
F(x)= S (6x^2+10x^4-3)dx=6 x^3/3 +10 x^5 /5 -3x +const=2x^3+2x^5-3x+const
б) f(x)=9-8x+x^5 F(x) =S (9-8x+x^5)dx =9x - 4x^2+x^6 /6 +const
в) f(x)=x^2+x-1 F(x) =S( x^2+x-1)dx =x^3 /3 +x^2 /2 -x +const
4. найдем все первообразные функции f(x) => S(3x^2-2x+1)dx =x^3 -x^2+x +const
теперь найдем константу const => в полученное уравнение F(x)= x^3 -x^2+x +const подставим x= -1 y= 2 => 2=-1 -1 -1 +const => const =5
Искомая первообразная F(x) =x^3 -x^2+x +5
Пусть х (см) - основание, тогда х + 2 (см) - боковая сторона. У равнобедренного треугольника боковые стороны равны.
Уравнение: х + 2 * (х + 2) = 31
х + 2х + 4 = 31
3х = 31 - 4
3х = 27
х = 27 : 3
х = 9 (см) - основание
9 + 2 = 11 (см) - боковая сторона
Проверка: 9 + 11 + 11 = 31 (см) - периметр треугольника
ответ: 9 см; 11 см и 11 см - стороны треугольника.