Первую цифру пятизначного числа можно выбрать пятью так как выбираем из чисел 1,2,3,4,5), вторую цифру - четырьмя так как цифры в нашем числе не должны повторяться, а первая цифра уже выбрана), третью цифру - можно выбрать тремя четвертую - двумя, и пятую цифру - одним По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все для выбора цифр, получаем - 5*4*3*2*1=120 пятизначных чисел.
Далее, кратными пяти могут быть только те числа, которые заканчиваются цифрой 5.
(комментарий к 5: если произведение двух чисел равно 0, то это значит, что один из множителей равно 0)
Пошаговое объяснение:
1) 13х +10 = 6х - 4
13х - 6х = -4 -10
7х = -14
х = -2
2) Пусть х апельсинов в 1 ящике. Тогда во 2 - 4х, а в третьем х-3. Зная что во всех трех 75 кг, составим уравнение:
х + 4х + х - 3 = 75
6х = 78
х = 13
ответ: в первом ящике 13 кг апельсинов.
3) 0,4(x − 3) + 2,5 = 0,5(4 + x) \*10
4(х-3) +25 = 5(4+х)
4х-12+25 = 20 +5х
4х-5х = 20-13
-х = 17
х = -17
4) Пусть х - это количество денег у каждого мальчика вначале. Тогда, после покупки книг у Пети осталось х-400р, а у Васи х-200. Зная, что впоследствии у Васи осталось в 5 раз больше денег, чем у Пети, составим уравнение:
5*(х-400) = х-200
5х-2000 = х-200
4х = 1800
х = 450
ответ: у каждого мальчика изначально было по 450 рублей.
Пошаговое объяснение:
Первую цифру пятизначного числа можно выбрать пятью так как выбираем из чисел 1,2,3,4,5), вторую цифру - четырьмя так как цифры в нашем числе не должны повторяться, а первая цифра уже выбрана), третью цифру - можно выбрать тремя четвертую - двумя, и пятую цифру - одним По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все для выбора цифр, получаем - 5*4*3*2*1=120 пятизначных чисел.
Далее, кратными пяти могут быть только те числа, которые заканчиваются цифрой 5.
(комментарий к 5: если произведение двух чисел равно 0, то это значит, что один из множителей равно 0)
Пошаговое объяснение:
1) 13х +10 = 6х - 4
13х - 6х = -4 -10
7х = -14
х = -2
2) Пусть х апельсинов в 1 ящике. Тогда во 2 - 4х, а в третьем х-3. Зная что во всех трех 75 кг, составим уравнение:
х + 4х + х - 3 = 75
6х = 78
х = 13
ответ: в первом ящике 13 кг апельсинов.
3) 0,4(x − 3) + 2,5 = 0,5(4 + x) \*10
4(х-3) +25 = 5(4+х)
4х-12+25 = 20 +5х
4х-5х = 20-13
-х = 17
х = -17
4) Пусть х - это количество денег у каждого мальчика вначале. Тогда, после покупки книг у Пети осталось х-400р, а у Васи х-200. Зная, что впоследствии у Васи осталось в 5 раз больше денег, чем у Пети, составим уравнение:
5*(х-400) = х-200
5х-2000 = х-200
4х = 1800
х = 450
ответ: у каждого мальчика изначально было по 450 рублей.
5) (4y + 6)(1,8 − 0,2y) = 0.
4у +6 = 0 или 1,8 - 0,2у = 0
4у = -6 2у = 18
у = -1,5 у = 9
ответ: у=-1,5, 9