Доказательство Дано: m n = M Отметим на прямой m произвольную точку N, отличную от М. Рассмотрим плоскость =(n, N). Так как M и N, то по А-2 m . Значит обе прямые m, n лежат в плоскости и следовательно , является искомой Докажем единственность плоскости . Допустим, что есть другая, отличная от плоскости и проходящая через прямые m и n, плоскость . Так как плоскость проходит через прямую n и не принадлежащую ей точку N, то по T-1 она совпадает с плоскостью . Единственность плоскости доказана. Теорема доказана
Пусть во второй части было х м ткани , тогда в первом ( х+16) м ткани. Составим уравнение :
х+(х+16)= 104
х+х+16=104
2х= 104 - 16
2х= 88
х= 88 : 2
х= 44 м ткани было во втором куске
44+16= 60 м ткани было в первом куске
Задача 2
Пусть в поезде ехало х детей , тогда женщин ехало 2х человек , а мужчин 4х человек. Всего ехало 672 пассажира. Составим уравнение:
х+2х+4х= 672
7х= 672
х= 672 : 7
х= 96 детей ехало в поезде
2*96 = 192 женщины ехало в поезде
4*96= 384 мужчин ехало в поезде
Задача 3
Пусть спортсмен толкнул ядро на расстояние х м, тогда копье он метнул на расстояние 5х м . По условию копье спортсмен метнул на 48 м дальше , чем толкнул ядро. Составим уравнение :
5х - х = 48
4х= 48
х= 48 : 4
х= 12 м , на такое расстояние спортсмен толкнул ядро
12 * 5 = 60 м , на такое расстояние спортсмен метнул копье
Задача 5
Во втором цехе работало х рабочих, значит в первом работало 3х рабочих и это на 216 рабочих больше , чем во втором цехе. Составим уравнение:
Дано: m n = M
Отметим на прямой m произвольную точку N, отличную от М.
Рассмотрим плоскость =(n, N). Так как M и N, то по А-2 m . Значит обе прямые m, n лежат в плоскости и следовательно , является искомой
Докажем единственность плоскости . Допустим, что есть другая, отличная от плоскости и проходящая через прямые m и n, плоскость .
Так как плоскость проходит через прямую n и не принадлежащую ей точку N, то по T-1 она совпадает с плоскостью . Единственность плоскости доказана.
Теорема доказана
Пошаговое объяснение:
Задача 1
Пусть во второй части было х м ткани , тогда в первом ( х+16) м ткани. Составим уравнение :
х+(х+16)= 104
х+х+16=104
2х= 104 - 16
2х= 88
х= 88 : 2
х= 44 м ткани было во втором куске
44+16= 60 м ткани было в первом куске
Задача 2
Пусть в поезде ехало х детей , тогда женщин ехало 2х человек , а мужчин 4х человек. Всего ехало 672 пассажира. Составим уравнение:
х+2х+4х= 672
7х= 672
х= 672 : 7
х= 96 детей ехало в поезде
2*96 = 192 женщины ехало в поезде
4*96= 384 мужчин ехало в поезде
Задача 3
Пусть спортсмен толкнул ядро на расстояние х м, тогда копье он метнул на расстояние 5х м . По условию копье спортсмен метнул на 48 м дальше , чем толкнул ядро. Составим уравнение :
5х - х = 48
4х= 48
х= 48 : 4
х= 12 м , на такое расстояние спортсмен толкнул ядро
12 * 5 = 60 м , на такое расстояние спортсмен метнул копье
Задача 5
Во втором цехе работало х рабочих, значит в первом работало 3х рабочих и это на 216 рабочих больше , чем во втором цехе. Составим уравнение:
3х- х= 216
2х= 216
х= 216 : 2
х= 108 рабочих работало во втором цехе
108 * 3 = 324 рабочих работало в первом цехе