11. Айдар записал на доске несколько различных натуральных чисел. Его друг Вова заметил, что сумма любых трех из записанных чисел является числом. Какое наибольшее количество чисел могло быть записано на доске?
Вынесем из всех строчек, кроме первой, множитель x, после чего прибавим к первой строчке вторую, умноженную на (в результате в первой строчке на первом месте появится ноль, а на втором месте будет стоять после чего к первой строчке прибавим третью, умноженную на четвертую, умноженную на и так далее, последнюю, умноженную на Получаем
Остается разложить получившийся определитель по первой строчке, после чего получается нижнетреугольная матрица, равная произведению диагональных элементов (а на диагонали стоят единицы).
В результате получается такой ответ:
Конечно, в показателе вместо n+2 можно написать n.
Пошаговое объяснение:
Дано:
Товар стоил - 3 800 руб
Сначала снизили на 20% - ? руб
Потом повысили на 30% - ? руб
Найти:
Стоимость товара после снижение цены - ? руб
1) 3 800 : 100 · 20 = 760 (руб) - 20%, сколько сначала снизили
2) 3 800 - 760 = 3 040 (руб) - Стал стоить товар после снижения цены
3) 3 040 : 100 · 30 = 912 (руб) - 30%, сколько потом повысили
4) 3 040 + 912 = 3 952(руб)-Стал стоить товар после повышения цены
Стоимость товара после снижение цены - 3 040 рублей,
Конечная стоимость товара - 3 952 рубля
Вынесем из всех строчек, кроме первой, множитель x, после чего прибавим к первой строчке вторую, умноженную на
(в результате в первой строчке на первом месте появится ноль, а на втором месте будет стоять 
после чего к первой строчке прибавим третью, умноженную на 
четвертую, умноженную на 
и так далее, последнюю, умноженную на 
Получаем
Остается разложить получившийся определитель по первой строчке, после чего получается нижнетреугольная матрица, равная произведению диагональных элементов (а на диагонали стоят единицы).
В результате получается такой ответ:
Конечно, в показателе вместо n+2 можно написать n.