Из одной вершины вторым концом диагонали не будут являться сама вершина и 2 ее соседние вершины, т.е. всего 3 точки. Значит, возможных концов диагоналей из одной вершины на 3 меньше общего числа вершин.
Умножаем на число вершин, т.к. началом диагонали может служить любая вершина.
При таком подсчете каждая диагональ учитывается 2 раза, т.к. диагональ соединяет 2 вершины многоугольника и подсчет выполняется для каждой вершины. Поэтому полученный результат нужно разделить на 2.
Пошаговое объяснение:
1. двигаются в противоположных направлениях, но навстречу друг другу - сближаются
а. скорость сближения:
12 км/ч+18 км/ч=30 км/ч;
б. за два часа расстояние уменьшится на:
30 км/ч*2 ч=60 км
в. через два часа расстояние станет:
90 км - 60 км =30 км
2. двигаются в противоположных направлениях - удаляются
а. скорость удаления:
5 км/ч + 45 км/ч=50 км/ч
б. за два часа расстояние увеличится:
50 км/ч * 2 ч=100 км
в. через два часа расстояние станет:
3 км + 100 км=103 км
3. двигаются в одном направлении, задний догоняет - сближаются
а. скорость сближения
92 км/ч-77 км/ч=15 км/ч
б. за два часа расстояние уменьшится на:
15 км/ч*2 ч=30 км
в. через два часа расстояние станет:
75 км - 30 км=45 км
4. двигаются в одном направлении, задний отстает - удаляются
а. скорость удаления:
24 км/ч - 14 км/ч=10 км/ч
б. за два часа расстояние увеличится:
10 км/ч * 2 ч=20 км
в. через два часа расстояние станет:
25 км + 20 км=45 км
Умножаем на число вершин, т.к. началом диагонали может служить любая вершина.
При таком подсчете каждая диагональ учитывается 2 раза, т.к. диагональ соединяет 2 вершины многоугольника и подсчет выполняется для каждой вершины. Поэтому полученный результат нужно разделить на 2.
Семиугольник: 7*(7-3)/2 = 7*4/2 = 14
Десятиугольник: 10*(10-3)/2 = 5*7 = 35
Стоугольник: 100*(100-3)/2 = 50*97 = 4850