1)Пусть скорость первого пешехода V1 тогда расстояние от А до В будет S=V1*(40+32) =72*V1. Скорость второго пешехода V2, а скорость их сближения равна V1+V2.
Тогда этот же путь можно выразить так: (V1+V2)*40. Имеем 72V1=40V1+40V2 или
32V1 = 40V2 отсюда V2= 32/40V1 или V2 = (4/5)V1.
Итак, 72V1 = (4/5)V1(40+X) где Х - время, которое второй пешеход с момента встречи до пункта А. V1 сокращаем и тогда 72=4/5(40+Х) или 72=4*40/5 + (4/5)Х отсюда 360=160+4Х. х = 50 (минут) Всего второму пешеходу понадобилось 40+50 = 90 минут или 1,5 часа
2) Аналогичноимеем Vг*(2+3) = 5Vг = Sав но и (Vг + Vл)*2 = Sав Имннм 5Vг = 2Vг + 2Vл или
3Vг = 2Vл. Скорость грузовика, таким образом, составляет 2|3 от скорости легковушки.
Тогда 5*(2/3)Vл = S = Vл*(2+Х) где Х - время, необходимое легковушке, чтобы добраться до А.
Тогда 10/3 = 2+ Х. Х = 10/3 -2 = 1и1/3, то есть, 1и1/3 часа или 1час 20 минут.
Принимаем во внимание только последнюю цифру числа:
3^1 - оканчивается на 3
3^2 - оканчивается на 9
3^3 - оканчивается на 7
3^4 - оканчивается на 1
3^5 - оканчивается на 3
3^6 - оканчивается на 9
3^7 - оканчивается на 7
3^8 - оканчивается на 1
и т.д.
То есть если степень кратна 4, то число, у которого последняя цифра 3, в этой степени оканчивается на 1
Разложим степень: 2013^2013-1 = 2013*2013^2012-1
2013^2012 оканчивается на 1
тогда 2013*2013^2012 оканчивается на 3 (1*3=3)
и тогда 2013*2013^2012-1 оканчивается на 2 (3-1=2)
ответ: 2
1)Пусть скорость первого пешехода V1 тогда расстояние от А до В будет S=V1*(40+32) =72*V1. Скорость второго пешехода V2, а скорость их сближения равна V1+V2.
Тогда этот же путь можно выразить так: (V1+V2)*40. Имеем 72V1=40V1+40V2 или
32V1 = 40V2 отсюда V2= 32/40V1 или V2 = (4/5)V1.
Итак, 72V1 = (4/5)V1(40+X) где Х - время, которое второй пешеход с момента встречи до пункта А. V1 сокращаем и тогда 72=4/5(40+Х) или 72=4*40/5 + (4/5)Х отсюда 360=160+4Х. х = 50 (минут) Всего второму пешеходу понадобилось 40+50 = 90 минут или 1,5 часа
2) Аналогичноимеем Vг*(2+3) = 5Vг = Sав но и (Vг + Vл)*2 = Sав Имннм 5Vг = 2Vг + 2Vл или
3Vг = 2Vл. Скорость грузовика, таким образом, составляет 2|3 от скорости легковушки.
Тогда 5*(2/3)Vл = S = Vл*(2+Х) где Х - время, необходимое легковушке, чтобы добраться до А.
Тогда 10/3 = 2+ Х. Х = 10/3 -2 = 1и1/3, то есть, 1и1/3 часа или 1час 20 минут.