114. 1) 2,5:8 = 5: 16; 3) 13 : 1,7 = 26 : 3,4;
2) 0,14 : 3 = 0,42 : 9;
4) 0,04 : 10 = 0,2 : 50
теңдігінің пропорция болатынын екі тәсілмен тексеріңдер.

115. 1) 3; 4; 2; 6; 2) 2; 3; 6; 9; 3) 4; 5; 15; 12; 4) 0,6; 1,5; 2; 5 сан-
дарынан мүмкіндігіне қарай пропорция құрыңдар.

116. Қатынасының мәні: 1) 5; 2) 6; 3) 9; 4) 10 санына тең болатын
екі пропорция құрыңдар.​

Итак, одна из сторон параллелограмма представляет собой часть боковой стороны треугольника, а другая - часть основания. Возьмём произвольную точку на боковой стороне (это будет одна из вершин праллограмма) и проведём через неё прямую, параллельную основанию. Точка её пересечения с другой боковой стороной будет другой вершиной. Если перпендикуляр, опущенный из первой точки на основание треугольника есть  (он же - высота параллелограмма), то длина стороны параллелогамма между двумя боковыми сторонами треугольника будет (из подобия) , где  - высота треугольника (найдите её через основание и угол). Т.е. площадь параллелограмма есть . Возьмите производную по  и найдите, когда это площадь максимальна (должно
получиться ).Дальше думаю справитесь)

Иван Данилович Калита восседал на московском престоле с 1325 по 1340гг. В памяти москвичей он остался, как строитель, который расширил и укрепил нашу матушку Москву. Прозвище его – Калита, т.е. денежный мешок, мощна. Иван Калита был одним из самых сильных и богатых князей на Руси. О завещаниях Ивана Даниловича Калиты ходили легенды. Якобы завещал он золотые цепи, пояса золотые, серебряные, ожерелья, посуда из золота и серебра, шапка золотая - всё это он оставлял наследникам своим. А также завещал Москву, Коломну и Можайск, 42 села, 53 волости. Вот из этой территории и выросло Российское государство. В свои годы правления, он поддерживал тесные контакты с ордынскими ханами, исправно платил дань, часто посылал подарки. Такая политика позволила получить передышку в сорок лет. Именно столько времени не было нападений со стороны Орды, что позволило накопить силы. Эта передышка имела большое значение, как психологическое, так и моральное. За это время выросли люди, которые не знали страха перед ордынцами. Именно это поколение вступит в борьбу  против Орды, которую возглавит Дмитрий Донской.        При Иване Калите Москва становится духовным центром Руси. Это он в 1325 году позвал в столицу на жительство митрополита Петра Волынца. Через год Митрополит скончался и был погребён в недостроенном Успенском соборе московского Кремля. А через несколько лет, после чудес у его гроба, он прославляется, как новый святой земли русской.