1196. Тіктөртбұрыштың енi с см. Егер ұзындығы енінен 2,9 см артық, болса, онда тіктөртбұрыштың периметрін және ауданын табу формулаларын жазыңдар. 1) с= 5,2 см; 2) с = 25 см болғанда тіктөртбұрыштың периметрі мен ауданын есептеңдер.
Все числа последовательности - натуральные, все числа, начиная со второго в 4 раза больше или меньше предыдущего. Так как нам нужно найти максимально число членов, то будет логично в качестве первого члена использовать либо 1, либо 4. При деление 4 на 4 оно даст 1, а при умножении 1 на 4 оно даст 4. Чередуя в последовательности 1 и 4 мы получим максимально возможное количество членов для этой последовательности. Понятно, что, чередуясь, 4 и 1 в сумме будут давать 5. То есть, последовательность такая: 1, 4, 1, 4, 1 и тд, и каждая пара двух членов в сумме даёт 5. Осталось понять, с какого члена начинать: с 4 или 1? Возьмем число 1539 и найдем максимально близкое к нему число, кратное 5. Мы не будем брать 1540, так как оно больше, в данном случае такое допускать нельзя, поэтому берём 1535. Видно, что от 1539 оно отличается на 4, что ещё раз подтверждает правильность выбора членов. Очевидно, что последний член последовательности - 4. К этой четверки нет пары, значит первым членом последовательности была 4. 1535 делим на 5, получаем 307. Это количество пар единиц и четвёрок. Так как это пары, умножаем 307 на два, получаем 614. И в самом конце прибавляем единицу к 614, так как последний член последовательности - 4. Итого, ответ 615.
2*(x+2.5)-4*(1.5-1)=-3
2x+5-6+4=-3
2x=-3-5+6-4
2x=-6
x=-6/2
x=-3
Проверка: 2*(-3+2.5)-4*(1.5-1)=-3
2*-0.5-4*0.5=-3
-1-2=-3
-3=-3
3*(1.6x-0.2)-2*(0.6x+2.5)=x+2.2
4.8x-0.6-1.2x-5=x+2.2
4.8x-1.2x-x=2.2+0.6+5
2.6x=7.8
x=7.8/2.6
x=3
Проверка: 3*(1.6*3-0.2)-2*(0.6*3+2.5)=3+2.2
3*4.6-2*4.3=5.2
13.8-8.6=5.2
5.2=5.2
1.8*(5-2x)-2*(0.8x+2.5)=8-1.2x
9-3.6x-1.6x-5=8-1.2x
-3.6x-1.6x+1.2x=8-9+5
-4x=4
x=4/-4
x=-1
Проверка: 1.8*(5-2*(-1))-2*(0.8*(-1)+2.5)=8-1.2*(-1)
1.8*7-2*1.7=8+1.2
12.6-3.4=9.2
9.2=9.2
Так как нам нужно найти максимально число членов, то будет логично в качестве первого члена использовать либо 1, либо 4. При деление 4 на 4 оно даст 1, а при умножении 1 на 4 оно даст 4. Чередуя в последовательности 1 и 4 мы получим максимально возможное количество членов для этой последовательности. Понятно, что, чередуясь, 4 и 1 в сумме будут давать 5. То есть, последовательность такая: 1, 4, 1, 4, 1 и тд, и каждая пара двух членов в сумме даёт 5. Осталось понять, с какого члена начинать: с 4 или 1?
Возьмем число 1539 и найдем максимально близкое к нему число, кратное 5. Мы не будем брать 1540, так как оно больше, в данном случае такое допускать нельзя, поэтому берём 1535. Видно, что от 1539 оно отличается на 4, что ещё раз подтверждает правильность выбора членов. Очевидно, что последний член последовательности - 4. К этой четверки нет пары, значит первым членом последовательности была 4.
1535 делим на 5, получаем 307. Это количество пар единиц и четвёрок. Так как это пары, умножаем 307 на два, получаем 614. И в самом конце прибавляем единицу к 614, так как последний член последовательности - 4. Итого, ответ 615.
Надеюсь, несильно запутал.