4π\3
Пошаговое объяснение:
sinx= -3/2√3 ,
sinx= -√3/2 ,
х=4π\3+2πn. Ближайший в этой серии корней ⇒ 4π\3
х=5π\3+2πn
перепишем так sin x = -√3/2
х=(-1)ⁿarcsin(-√3/2)+πn; n∈Z
х=(-1)ⁿ⁺¹π/3+πn; n∈Z
Если n=-2, х=-π/3-2π=-7π/3;
Если n=-1, х=π/3-π=-2π/3;
если n=0, х=-π/3;
если n=1, х=π/3+π=4π/3;
если n=2, х=-π/3+2π=5π/3; остальные можно не считать. ближайший к π есть корень х= 4π/3;
ответ 240°
4π\3
Пошаговое объяснение:
sinx= -3/2√3 ,
sinx= -√3/2 ,
х=4π\3+2πn. Ближайший в этой серии корней ⇒ 4π\3
х=5π\3+2πn
перепишем так sin x = -√3/2
х=(-1)ⁿarcsin(-√3/2)+πn; n∈Z
х=(-1)ⁿ⁺¹π/3+πn; n∈Z
Если n=-2, х=-π/3-2π=-7π/3;
Если n=-1, х=π/3-π=-2π/3;
если n=0, х=-π/3;
если n=1, х=π/3+π=4π/3;
если n=2, х=-π/3+2π=5π/3; остальные можно не считать. ближайший к π есть корень х= 4π/3;
ответ 240°