Два неизвестных и пишем два уравнения. 1) Х*30% + У*70% = (Х+У)*40% - состав нового сплава. 2) Х+У= 120 кг - вес нового сплава Выражаем У из 2) 3) У = 120-Х - подставляем в уравнение 1) 4) 0,3*Х+0,7*(120-Х) = 0,4*Х+ 0,4*(120-Х) Раскрываем скобки и упрощаем 5) 0,3*Х + 84 - 0,7*Х = 0,4*Х+48-0,4*Х -0,4*Х = 48-84= -36 ОТВЕТ: Х = 90 кг - сплава 30% У = 120-90=30 кг - сплава 70% Проверка 90 кг *30% = 27 кг меди в первой отливке, добавим 30 кг*70% = 21 кг меди во второй получим всего 48 кг меди в отливке весом 120 кг. Проверяем состав сплава - 48/120 = 0,4 = 40%. - по условию задачи.
1) Х*30% + У*70% = (Х+У)*40% - состав нового сплава.
2) Х+У= 120 кг - вес нового сплава
Выражаем У из 2)
3) У = 120-Х - подставляем в уравнение 1)
4) 0,3*Х+0,7*(120-Х) = 0,4*Х+ 0,4*(120-Х)
Раскрываем скобки и упрощаем
5) 0,3*Х + 84 - 0,7*Х = 0,4*Х+48-0,4*Х
-0,4*Х = 48-84= -36
ОТВЕТ:
Х = 90 кг - сплава 30%
У = 120-90=30 кг - сплава 70%
Проверка
90 кг *30% = 27 кг меди в первой отливке, добавим 30 кг*70% = 21 кг меди во второй получим всего 48 кг меди в отливке весом 120 кг.
Проверяем состав сплава - 48/120 = 0,4 = 40%. - по условию задачи.
8 км.
Пошаговое объяснение:
Обозначим длину участка в гору а, ровного b, под гору с. Нам нужно найти b.
Когда пешеход идёт обратно из D в А, то длина в гору с, а длина под гору а.
Время пути от А до D:
a/3 + b/4 + c/5 = 5 ч 48 мин = 348/60 ч
Время пути от D до А:
a/5 + b/4 + c/3 = 6 ч 12 мин = 372/60 ч
Дорога имеет длину 23 км
a + b + c = 23
Умножаем все на 3*4*5 = 60
{ 20a + 15b + 12c = 348
{ 12a + 15b + 20c = 372
{ a + b + c = 23
Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение
-8a + 8c = 24
c - a = 3; c = a + 3
Подставляем в уравнения
{ 20a + 15b + 12(a + 3) = 348
{ a + b + a + 3 = 23
Раскрываем скобки
{ 20a + 15b + 12a + 36 = 348
{ 2a + b = 20
Приводим подобные
{ 32a + 15b = 312
{ b = 20 - 2a
Подставляем b в 1 уравнение
32a + 15(20 - 2a) = 312
32a + 300 - 30a = 312
2a = 12
a = 6 км; b = 20 - 2a = 20 - 12 = 8 км; c = a + 3 = 6 + 3 = 9 км.