125. Найдите наибольший общий Делитель следующих
Чисел:
1) 54, 36 и 99; 3) 7. 15 и 38; 5) 324, 286 и 432;
2) 30, 50 и 70: 4) 56, 84 и 126; 6) 215, 435 и 600.
Образец: Найдите НОД (54, 81, 189).
Решение. Разложим числа на простые множители:
54 2
27 3
9 3
3 ?
8 13
273
93
33
1
1 893
63.3
2 13
7 7
1
1
54 = 2 3 3 3 81 = 3 3 3 3 189 = 3337
54 = 2. 3.
81 = 3. 3:
189 = 3.7.
Следовательно, НОД (54, 81, 189) = 34 = 27. ответ: 27.
54=2×3×3×3 36=2×2×3×3 99=3×3×11 НОД=3×3=9 НОД(54;36;99)=9
НОД(30;50;70)=10
НОД(324,286,432)=2
НОД(56;84;126)=14
НОД(215;435;600)=5
Пошаговое объяснение:
30=2×3×5
50=2×5×5
70=2×5×7
НОД (30;50;70)=2×5=10
324=2×2×3×3×3×3
286=2×11×13
432=2×2×2×2×3×3×3
НОД(324;286;432)=2
56=2×2×2×7
84=2×2×3×7
126=2×3×3×7
НОД(56;84;126)=2×7=14
215=5×43
435=3×5×29
600=2×2×2×3×5×5
НОД(215,435,600)=5